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数形结合思想在小学数学教学中的应用

张艳红  
【摘要】:《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确了数学基本思想的重要性,并对其有明确要求,数形结合思想作为最重要的数学基本思想之一,贯穿于小学数学的始终。数学是自然科学的基础,是研究空间形式与数量关系的学科,“数”是“形”的抽象概括,“形”是“数”的具体体现,数形结合思想打破了“数”与“形”之间的隔阂,实现了“数”与“形”的完美统一,为学生深入理解数学的意义和价值奠定基础。但在实际教学中,由于教师对数形结合思想的认识不够系统、教学时错误引导等原因,导致教师向学生渗透数形结合思想时困难重重。本文立足于完善数形结合思想的理论体系,通过采用调查法了解该思想在实际教学中的应用情况,对数形结合思想的具体表现、实际应用中存在的问题、成因分析和应对策略展开研究,为数形结合思想在小学数学教学中的渗透提供参考。本研究共分为四章:第一章阐述了数形结合思想的概念及教育价值。数形结合思想是指将抽象的数量关系同直观的空间形式相结合,根据“数”与“形”之间的对应关系,利用两者之间的优势互补,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法。本文通过表征理论和现代认知理论对数形结合思想进一步解释,并详细分析了数形结合思想的价值,有助于小学生数学知识的掌握,有助于小学生解决数学问题能力的提高,有助于小学生数学思维的发展。第二章阐述了数形结合思想的具体表现。数形结合思想有两种表现形式:以形助数和以数解形。以形助数表现为:借助“形”,认识数;借助“形”,运算数;借助“形”,整理数,包括借助“形”整理数、发现数的规律、理清数量关系和解决数的问题。以数解形表现为:借助“数”,认识和测量图形;借助“数”,描述图形的位置和运动。第三章阐述了数形结合思想在小学数学教学中的应用现状。通过问卷调查的方式,发现小学数学教学中渗透数形结合思想存在很多问题,包括数形结合思想未得到普及,渗透课型不合理,渗透内容有偏差,教师对在学生评价中忽视数形结合思想的渗透,教师渗透数形结合思想存在一定的性别差异。根据问题,从学校要求、教师的认识、教师对学生接受规律的认识、教师的教学经验以及挖掘教材的能力入手进行原因分析,为改进策略的提出奠定基础。第四章阐述了在小学数学教学中应用的改进策略。根据问题成因提出改进原则和改进策略。渗透数形结合思想要遵循针对性、渗透性、参与性的原则。改进策略包括教师要通过理论学习,深化对数形结合思想的认识;加强校本教研,实现渗透方式多元化;运用多种渗透策略,适应不同课型的教学需求。


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