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几何画板环境下基于APOS理论的导数概念教学研究

张凌云  
【摘要】:导数是微积分学中最重要的概念之一,也是高中阶段学习的重要内容。它是研究函数和解决众多实际问题的重要工具。高中阶段对于导数概念的学习并不是通过学习极限概念进而学习导数的概念,而是通过实际问题抽象出导数的概念,这使得学生对导数的理解可能存在一定的困难。随着信息化社会的到来和现代信息社会的发展,在研究一些较为抽象问题方面利用现代信息技术的越来越广泛。几何画板作为一种新型的动态教学媒介,为教师和学生创造了一个通用的数学教学和学习环境。为学生们对于数学概念的学习以及数学模型有一种直观的认识。通过对国内外相关文献的研究,笔者发现大多数的专家和学者主要研究的是以APOS理论为指导的数学概念研究。通过学生的认知规律和APOS理论的指导,让学生对于数学概念有了本质的理解,但是对于将APOS理论与现代信息技术相结合的研究却很少。本文共分为四章。第一章问题提出。根据新课标对于信息技术的要求以及APOS理论的广泛应用说明了该课题的研究背景。第二章是文献综述。首先是全文的理论基础——APOS理论。并就该理论的组成、产生、发展进行了详细的阐述;其次,通过前任的研究成果发现在导数教学方面存在的问题、原因以及解决方案;最后,对于本文应用的数学软件——几何画板的功能、特点,以及在数学教学实践方面取得的成果进行了总结。第三章是调查分析。对于高中二年级、三年级的教师进行问卷调查,分析对于现阶段导数概念教学出现的问题。第四章教学设计。通过调查分析导数概念教学过程的重难点问题,结合几何画板软件,对导数概念进行相关的教学设计,从而使学生能够更加容易地理解导数概念。在几何画板环境下,教师通过在APOS理论指导下帮助学生学习导数的概念,不仅体现了我国新一轮基础教育课程改革的理念,符合我国新课堂对现代信息技术教育的要求,而且对于改变学生学习方式、提高课堂效率、使学生从本质上理解数学概念具有重要的意义。同时也有利于发挥学生的主体性,培养学生的创造性。


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