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几类图的(排斥,排斥整,下整)和数

高秀莲  
【摘要】: 本文仅考虑有限无向简单图,所用图论基本术语与符号遵循文献[1]. 1990年Harary[2]提出和图的概念.1994年Harary[3]提出整和图的概念.令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和(整和)图G+(S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u+v∈S .一个图G称为和(整和)图,若它同构于某个S?N(Z)的和(整和)图.此时我们说S给出了G的一个和(整和)标号,并且将顶点与其标号不加区分.G的和数(整和数)σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是和图(整和图)的非负整数n的最小值. 2003年Miller[4]等人提出排斥图的概念.图G∪nK1的(整)和标号S称为排斥的(exclusive),若对每条边uv∈E(G) ,u+v∈S\ V(G).图G的排斥和(整和)数ε(G)(ζ′( G))是使得G∪nK1有排斥和(整和)标号的非负整数n的最小值. 2004年李敏[5]提出下整和图的概念.令Q+表示正有理数集. Q+的非空有限子集S的下整和图G+ (S)是图(S,E) ,其中uv∈E当且仅当?u + v?∈S .一个图G称为下整和图,若它同构于某个S? Q+的下整和图.我们说S给出G的一个下整和标号,并且顶点与标号不加区分.下整和数σ' (G)是使得G∪nK1是下整和图的非负整数n的最小值. 图G∪nK1的下整和标号S称为排斥的(exclusive),若对每条边uv∈E(G)当且仅当?u + v?∈S \ V(G) .图G的排斥下整和数ε/ (G)是使得G∪nK1有排斥下整和标号的非负整数n的最小值. 从实用的观点来看,各种和图标号都可被计算机用作图的压缩表示.当利用它们来工作时,不仅可以节省内存,还可以加快某些图算法的运算速度.在本文的第一章中,我们主要介绍了一些文章中所涉及的概念,术语,符号;第二章介绍了棱柱En( n≥3)、残棱柱E n*( n≥3)、残皇冠Cn′⊙K1( n≥3)、梯子


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