算子代数的局部（α，β）导子

【摘要】：本文主要研究算子代数的局部(a,β)导子与(α,β)导子的之间的关系.全文共分五节. 第一节是引言和预备知识. 第二节证明了矩阵代数Mn(C)到其Banach-双模内的每个局部(α,β)导子都是(a,β)导子,进而也是(α,β)内导子,其中a,β为Mn(C)上的线性映射. 第三节证明了交换冯诺依曼代数上的每个有界局部(α,β)导子是(α,β)导子,其中α,β是该交换冯诺依曼代数上的有界线性映射.与此同时,本节还证明了当α,β为保单位元的自同态时,每个冯诺依曼代数到其巴拿赫（？）-双模的任一范数连续的局部(α,β)导子是(α,β)导子, 第四节证明了,如果级是作用在复巴拿赫空间X上的标准算子代数且含恒等算子I,则当a,β是可乘线性映射且α=(Ⅰ)=1,β(Ⅰ)=1时,（？）到B(X)内的每个局部(α,β)导子是(α,β)导子. 第五节证明了,如果A是AF C*-代数E的一个包含典型masa的子代数,则A到其Banach双模的任意范数连续的局部(α,β)导子是(a,β)导子,其中α,β是可乘线性映射且a(I)=1,β(I)=1.