收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类二阶偏微分方程解的振动性研究

孔丽  
【摘要】:偏微分方程振动性理论是微分方程理论中十分重要的分支之一,它具有深刻的物理背景和数学模型.随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展,偏微分方程解的振动性理论的应用更加广泛.另外,随着自然科学和生产技术的不断发展,许多应用问题中均出现了偏微分方程解的振动性的问题.特别是近几年来,大批学者从事这方面的研究,偏微分方程振动性研究发展的相当迅速,其中以二阶偏微分方程最受人们关注,在方程的类型和研究方法上均有长足的发展. 本文利用推广的Riccati-变换、函数求导及函数的单调性对一类二阶偏微分方程解的振动性进行了进一步的研究,得到一些新的成果. 根据内容本文分为以下三章: 第一章在这一章中,我们分三节研究了如下形式的一类二阶非线性偏微分方程解的振动性 该方程的边界条件其中△u是Rn中的拉普拉斯算子,(χ,t)∈Ω×R+=G,R+=[0,+∞),u=u(χ,t), v(χ,t)∈C(aΩ×R+,R+),Ω是有光滑边界(?)Ω的Rn中的有界区域.n指向(?)Ω的单位正交外向量. 我们将在如下假设下研究方程(1.1.1)的振动性: 第二章在本章中,主要讨论了如下形式的一类二阶偏微分方程解的振动性 其中,△是RN中的拉普拉斯算子,R+=[0,∞),Ω是有光滑边界(?)Ω的RN中的有界区域. 该方程的边界条件:其中ν是(?)Ω的单位正交外向量,g(x,t)是(?)Ω×R+的非负连续函数. 第三章在本章中,用不同于第二章的方法研究了方程(2.1.1). 本章中方程的边界条件:其中γ是(?)Ω的单位正交外向量,g(x,t)是(?)Ω×R+的非负连续函数.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 高国柱;一阶中立型微分差分方程解的振动性质[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1990年02期
2 欧阳自根,廖基定,范桂红;一类非线性中立型微分方程的解的振动性[J];广西师范大学学报(自然科学版);2002年04期
3 赵文郁;一般形式的三阶线性微分方程解的振动性态[J];九江师专学报;1983年04期
4 王连文;一阶中立型非线性泛函微分方程解的振动性[J];应用数学学报;1991年03期
5 乔宝明;具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性和渐近性[J];西安科技学院学报;2000年03期
6 任治平;董莹;;非线性二阶微分方程的振动判据[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1992年03期
7 张孟秋;n维中立型线性微分方程组解的振动性[J];科学通报;1990年22期
8 于乾标;四阶线性微分方程解的振动性[J];应用数学学报;1983年01期
9 姜福德;一类二阶非线性微分方程解的振动性[J];中国海洋大学学报(自然科学版);1987年03期
10 燕居让;强迫二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性态[J];数学物理学报;1984年04期
11 梁海燕,张春花,谷丽彦;具有正负系数的中立型时滞微分方程的振动性[J];河北师范大学学报(自然科学版);2004年04期
12 唐绍霞!数学系14971班,金梅兰!数学系14971班;关于《一阶超前类型微分方程解的振动性》的注记[J];荆州师范学院学报;1999年02期
13 傅希林,俞元洪;非线性中立型二阶时滞方程解的振动性[J];数学杂志;1993年02期
14 张炳根;二阶泛函微分方程解的振动性[J];中国海洋大学学报(自然科学版);1980年01期
15 周德堂;中立型泛函微分方程解的振动性[J];应用数学学报;1990年03期
16 刘国彩;一类Lienard型方程解的振动性[J];泰安师专学报;1999年06期
17 张炳根,丁彦栋,冯瑞龙,武冬,王全胜;关于泛函微分方程解的振动性的苦干新结果[J];中国海洋大学学报(自然科学版);1982年03期
18 庾建设;关于“一阶时滞微分方程解的振动性”的一个注记(英文)[J];数学研究与评论;1990年02期
19 石永生;一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性[J];零陵学院学报;1992年03期
20 魏俊杰;一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性[J];应用数学学报;1988年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王长有;;含扩散项的时滞偏生态模型解的振动性[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 武英涛;;带有位势和不定阻尼项的板方程能量的衰减速率[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
3 胡志勇;谢怀强;;一种新的颤振计算方法[A];中国航空结构动力学专业组第十六届学术交流会论文集[C];2008年
4 季辰;刘子强;付光明;冉景洪;赵玲;;变刚度质量亚临界颤振实验方法研究[A];第十届全国空气弹性学术交流会会议论文集[C];2007年
5 胡宁;佘振苏;;亚网格封闭模型的统计动力学研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
6 孙振生;Cédric Larricq;任玉新;;槽道湍流主动控制的直接数值模拟[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7 程芳;陈海;黄国宁;;整流罩对T型尾翼低速颤振特性影响分析[A];第十一届全国空气弹性学术交流会会议论文集[C];2009年
8 张红波;;g-方法在闭环颤振分析中的应用[A];第十一届全国空气弹性学术交流会会议论文集[C];2009年
9 贾欣乐;苏宁;;船舶运动控制中的混沌研究[A];1996年中国智能自动化学术会议论文集(下册)[C];1996年
10 秦孝艳;陈卫田;初学导;;不确定非线性系统的鲁棒自适应控制[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 冯青华;关于时间尺度上几类积分不等式和动力方程解的定性分析[D];曲阜师范大学;2013年
2 秦效英;化学、电化学反应工程数学模型的Adomian分解法求解[D];太原理工大学;2010年
3 谭飞;杂交边界点法理论及其在薄板问题中的应用[D];华中科技大学;2011年
4 孙克国;注浆控制岩溶隧道突水地质灾害的机理和模拟方法研究[D];山东大学;2010年
5 王书彬;广义Boussinesq方程的Cauchy问题[D];郑州大学;2001年
6 孙福芹;几类非线性发展方程的整体解与爆破问题[D];东南大学;2005年
7 徐江;关于Euler-Poisson方程组和Euler方程组的渐近性研究[D];浙江大学;2007年
8 徐衍聪;同宿环、异宿环分支问题及矩阵方程的振动性问题[D];华东师范大学;2008年
9 唐述宏;时标上泛函动力方程振动性质研究[D];中国海洋大学;2011年
10 刘功伟;几类耗散型方程解的整体存在,爆破及能量衰减估计[D];武汉大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孔丽;几类二阶偏微分方程解的振动性研究[D];曲阜师范大学;2011年
2 胡洪霞;二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性[D];曲阜师范大学;2010年
3 孙逢垒;三阶微分方程解的振动性[D];曲阜师范大学;2013年
4 钱迎博;时滞脉冲微分方程解的振动性[D];曲阜师范大学;2013年
5 张言军;两类三阶非线性时滞动力方程解的振动性[D];曲阜师范大学;2013年
6 韩拥军;两个泛函微分方程解的振动性[D];安徽大学;2010年
7 李添培;分数中立型泛函微分方程的若干问题[D];湘潭大学;2011年
8 郎书华;两类生态模型解的性质及一类二阶非自治微分方程解的振动性研究[D];陕西师范大学;2010年
9 贺小宝;几类脉冲时滞微分方程解的定性研究[D];南华大学;2012年
10 杨松玲;几类三阶非线性差分方程解的振动性[D];曲阜师范大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978