两类时滞切换系统的鲁棒控制问题研究

【摘要】：近年来,人们对混杂和切换系统的稳定性分析和控制器设计有很强的研究兴趣.切换系统指的是一组连续的或离散的子系统且有一种规则来协调它们的混杂动态系统.混杂和切换系统的主要研究动机在于,它们对于很多物理现象和实际应问题提供了一个统一的框架.典型的例子包括自治传输系统,计算机磁盘驱动器,室温控制,电力电子,混沌发电机.本文重点研究带有模式依赖区间时滞离散时间切换系统的鲁棒l2-l∞状态反馈控制问题,以及带状态时滞的不确定切换线性系统的鲁棒H∞状态反馈镇定性问题： 1)带有模式依赖区间时滞离散时间切换系统的鲁棒l2-l∞状态反馈控制问题： 所给系统的参数不确定性是时变的且范数有界.研究的目的是设计切换状态反馈控制器使得闭环系统满足指定的l2-l∞性能水平,同时保证闭环系统是渐近稳定的,通过借助于有限和不等式和线性矩阵不等式方法,得到了一系列时滞依赖可解性条件以及稳定的切换控制器. 2)带状态时滞的不确定切换线性系统的鲁棒H∞状态反馈镇定性问题：主要处理了带状态时滞的不确定切换线性系统的鲁棒H∞状态反馈镇定性问题.所考虑的系统包括状态时滞,参数不确定性和非线性不确定性.同时将脉冲引入到给定的切换系统,从而引入了一类新的混杂切换系统称为切换脉冲控制系统.基于切换李雅普诺夫函数方法,运用线性矩阵不等式技术得到了一些充分条件来保证闭环系统的全局鲁棒渐近稳定性和鲁棒H∞干扰抑制水平,并构造了鲁棒镇定状态反馈H∞控制器和脉冲控制器.最后,用一个例子来说明了算法的有效性.