带有无穷分布时滞的离散系统的H_∞滤波器设计

【摘要】：在各类工业系统中,时滞现象是极其普遍的,如长管道进料或皮带传输、极其缓慢的过程或复杂的在线分析仪等均存在时滞现象。此外,对许多大时间常数的系统,也常用适当的小时间常数加滞后环节来近似,这都可以归结为时滞系统模型。一般的,一个系统中原料或信息的传输也往往导致时滞现象的产生。因此,通信系统,传送系统,化工过程系统,冶金过程系统,环境系统,电力系统等都是典型的时滞系统。 时滞的存在使得系统的分析和综合变得更加复杂和困难,同时时滞的存在也往往是系统不稳定和系统性能变差的根源。正是由于时滞系统在实际中的大量存在,以及时滞系统分析和控制的困难性,使得时滞系统的分析和综合一直是控制理论和控制工程领域中研究的一个热点问题。一般基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式这一有效工具,提出时滞系统鲁棒分析和综合的一些方法和结果。 滤波器在雷达设计、故障检测、信号处理等领域中已经有了广泛的应用。对一个精确已知的系统,如果系统和测量中存在的扰动已知是白噪声或具有已知普密度的噪声,则可以用估计误差方差作为衡量滤波好坏的一个性能指标,进而通过这一性能指标的最小化来设计最优滤波器。然而,当系统扰动的统计特性难以确定时,可以将扰动看作是具有有限能量的任意信号,因此可以用扰动输入到估计误差的传递函数的H∞范数作为滤波器的性能指标,通过使这一性能指标小于某个给定的值来设计系统的H∞滤波器[1]。滤波器问题是输出反馈控制器设计问题的一个对偶问题,因此前面介绍的几章都是用来解决滤波器的设计问题的,特别是近几年来,基于线性矩阵不等式处理的变量替换方法被用来设计一般结构的滤波器,对所考虑的系统从确定系统推广到不确定参数系统。具体内容如下： 第一章介绍了时滞系统以及H∞滤波问题的研究背景及其意义,概述了此类系统的研究现象及滤波器设计方法,并介绍了本文所需的数学预备知识及几个引理。 第二章研究了带有无穷分布时滞的确定的离散系统的H∞滤波器设计,首先对带有无穷分布时滞的离散系统进行稳定性研究,然后在稳定性的基础上进行滤波器的设计,其中运用李亚普诺夫函数(Lyapunov)方法,最后用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱进行验证,仿真算例验证了结果的有效性。 第三章是对带有无穷分布时滞的一类多胞型不确定离散时滞系统进行滤波器设计。先研究了确定系统的H∞滤波器的存在条件和设计方法。然后考虑了多胞型不确定性的情况,得到了滤波器使得误差系统鲁棒渐近稳定且满足指定干扰抑制指标的条件,在此条件的基础上给出了该鲁棒H∞滤波器的设计步骤,最后仿真算例验证了结果的有效性。 第四章是对本文滤波器研究的总结和对以后工作的展望。