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非完整系统的状态反馈控制与指数收敛

孟凡莉  
【摘要】:最近几年来,非完整动态系统的设计已经引起研究人员足够的重视.由于一些非线性机械系统受到非完整或不可积分的限制而产生这类系统,已经不能用原来的研究方式进行研究.非完整系统是一类十分重要的机械系统,它具有广泛的应用背景,很多研究人员已经对带有非完整限制的非线性机械系统的控制和稳定方面做了很多研究,也取得了丰硕的成果.众所周知,非完整系统比较难的原因在于:仅仅通过连续的状态反馈是不可能解决这一问题的.传统的非线性方法是不能够直接应用的,主要在于第一阶近似的的非完整系统是不可控的,并且也不存在连续的反馈线性变换. 本论文考虑了两类非完整系统的反馈控制问题.研究的主要结果包括两个部分 第一部分:考虑了一类具有未知的虚拟控制参数和非线性不确定项的非完整系统的状态反馈控制问题.所解决的问题是设计状态反馈控制器使得闭环系统的状态是全局渐近稳定,通过运用反推技术得到这类控制器设计问题的解.同时,为了避免:x0-子系统在极限伏态的不可控性以及系统的状态发生有限时间逃逸,运用了没有奇异点的坐标变换的方法和切换控制策略.同时,在这一部分中.为了避免过参数现象的发生,运用了调节函数技术.最后通过仿真算例验证了所得结果的有效性. 第二部分:考虑了一类多链式输入系统,这类系统在很多文献中都考虑过,但在初始状态为零时采取了常数控制,这在理论上是可行的,但在实际应用中给工程却带来了不小的麻烦,而本文在第三章中将采用了坐标变换和切换的思想,有效避免了这一遗憾,并通过反步设计方法使得该系统指数收敛。


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