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中立型时滞神经网络的稳定性分析

李倩倩  
【摘要】:本文主要研究中立型时滞神经网络的稳定性问题。近年来,时滞神经网络已经在联想记忆、图像处理、优化计算等方面取得了广泛的应用。随着电子技术的发展,人们发现有时不仅需要考虑过去状态对现在的影响,还要特别考虑过去状态的变化对现在状态的影响,这就是中立型时滞。众所周知,这类时滞的存在会造成系统不稳定或性能变差。研究中立型时滞神经网络的稳定性问题具有重要的理论意义和应用价值。本文通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函.采用积分不等式估计它的导数,研究了中立型神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性问题,给出了平衡点的全局渐近稳定和指数稳定条件。 论文按照以下结构组织: 第一章介绍了本课题的国内外研究状况,阐明了本课题研究的理论意义和应用价值,概括了本文的主要工作。 第二章介绍论文所用到的基础知识,包括神经网络及其稳定性概念、研究神经网络稳定性所需要的引理和重要不等式等。 第三章分析了常时滞中立型神经网络的全局渐近稳定性。基于把时滞h平分为N段,构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,将李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式技术相结合,得到了新的稳定性判据。该判据可利用标准的MatlabLMI工具箱来验证。仿真实例表明,本文所获得的结果较已有文献具有较小的保守性。 第四章研究了变时滞中立型神经网络的全局渐近稳定性问题,其中离散时滞h(t)和中立型时滞都是时变函数。把时变时滞h(t)的上界h分割而建立新的Lyapunov-Krasovskii泛函,采用李亚普诺夫函数方法得到了这类神经网络的渐近稳定性条件。仿真实例表明,该条件具有较小的保守性。 第五章研究了带分布时滞的中立型神经网络的全局指数稳定性问题。运用前两章构造Lyapunov-Krasovskii泛函的思想,采用新技术对Lyapunov-Krasovskii泛函导数中积分交叉项进行处理,得到了该神经网络的指数稳定性结果。 第六章总结了全文,并提出了神经网络的研究展望。


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