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风险模型中混杂分红策略的探究

范艳荣  
【摘要】:在古典复合Poisson风险模型中,总是假定索赔额与索赔来到时间间隔相互独立,事实上,这种假设不能够充分地描述现实情况,所以越来越多的相依模型被研究.分红策略最初是由De Finetti(1957)对于二项模型提出的.分红策略下的风险模型逐渐成为学者们研究的结果.本文考虑混杂分红的古典风险模型,得出了若干结果.然后把该模型推广到索赔额与索赔时间间隔相依的风险模型,并给出了相依情形下Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及其相应的边值条件. 根据内容本文分为以下二章:第一章给出了独立情形下该模型的若干结论.首先回顾了风险理论的两种主要分红策略,给出了本章要研究的具体模型,然后得出了若干相应的结果.例如,Gerber-Shiu期望折扣罚金函数,期望折现分红函数满足的积分-微分方程,指数索赔额时的特殊结果.第二章研究了相依情形下模型的结论,首先介绍了Copula相依风险模型的预备知识,然后给出了Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程,并给出了相应的边值条件.


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