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一类随机保费风险模型的推广

李涛  
【摘要】:本文主要在随机保费收入风险模型的基础上研究索赔计数过程为Erlang(2)过程的条件下该模型的破产概率,自古典风险模型的破产概率问题提出以来,关于相关模型的破产概率的研究逐步增多,在古典风险模型中保费收取过程是一个时间的线性函数,本文中不仅考虑了传统中的常值保费收取率,而且加入了一个随机收入,由于Erlang(2)过程在实际中具有很重要的意义,吸引了许多学者广泛研究,在本文中将索赔时间间隔推广到Erlang(2)过程,并利用余额过程在索赔过程的强马氏性和鞅方法得到该模型的最终破产概率及赤字尾概率. 根据内容本文分为以下三章: 第一章介绍了论文的写作背景,风险模型的部分研究结果和论文的研究内容. 第二章引出本文用到的一些基本知识和基础理论. 第三章将随机保费风险模型进行推广,索赔间隔由指数分布推广到Erlang(2)过程. 第四章利用离散嵌入过程具有强马氏性及鞅方法技巧推出最终破产概率的积分方程. 并在此基础上得到破产概率的Lundberg上界 第五章利用第四章的方法研究其赤字尾概率,推出其积分方程及指数型上界.


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