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几种再保险策略下的最优再保险

冯怡  
【摘要】:目前关于再保险理论的研究已经相当广泛,而这些文献大多只考虑保险公司或再保险公司单方面的利益,或者是基于期望价值原则的最优再保险策略,单方面的考虑保险公司或者再保险公司的利润已越来越不合实际.目前,越来越多的学者都试图寻找使得双方的利润达到相对最大化的方法.本文受前人启发,首先在单独考虑在比例再保险、超额损失再保险的策略下,基于保险公司或者再保险公司单方面的利润最大化作为出发点,并由此引出在一般风险策略下使得双方利润达到相对最大化的最优再保险策略.文章中分别给出了在比例再保险策略,超额损失再保险及一般风险策略下的最优再保险模型,并分别通过例子及定理详细介绍了以上三种情况下的最优再保险策略. 根据内容本文分为以下四章: 第一章为绪论.首先介绍了再保险研究的背景及再保险的必要性,其次给出了比例再保险,超额损失再保险等几种经典的再保险类型的相关知识,最后分别引入了期望价值原则,方差原则,标准差原则,修正方差原则,指数原则等几种保费收取原则并介绍了自留额的相关知识. 第二章主要分析了在比例再保险类型下的最优自留额的确定.通过给出比例再保险类型下的模型P(Z≥γ)≥k,在再保险公司最小盈余或者利润目标已经确定,并且已知赔款额的分布的情况下,再根据标准差原理求解模型,从而得到在比例再保险类型下的最优自留额的值β. 第三章主要分析了在超额损失再保险类型下的最优自留额的确定.通过给出超额损失再保险类型下的模型P(Z≥γ)≥k,在再保险公司最小盈余或者利润目标已经确定,并且已知赔款额的分布的情况下,再根据标准差原理求解模型,从而得到在超额损失再保险类型下的最优自留额的值b. 第四章则主要分析了在一般风险下的最优再保险.考虑了在标准方差原则下,如何使得保险公司和再保险公司的总风险相对最小化的再保险方式.首先给出一般混合风险下最优再保险的模型minβEψ1[X-R(X)-E(X-R(X))]+(1-βEψ2[R(X)-E(R(X))], s.t.Π(R)≤P,R1(χ)≤R(χ)≤R2(χ).然后给出足够的使得再保险合同最优化的假设条件,在这里,保险公司和再保险公司可以采用不同的风险策略,最后通过几个定理及引理分别论证了不同实际条件下的最优再保险的情况并具体求解.


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