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一类相依结构的稀疏风险模型的周期分红研究

孙福云  
【摘要】:经典风险模型中以常数比率收取保费,但在保险公司的现实经营中,保费的收入是随机的,且通常是与索赔的发生相关的.因此,本文中考虑了一类相依结构的稀疏风险模型,在该模型中,假设保单的到达过程是参数为λ的Poisson过程,同时索赔到达过程是该Poisson过程的一个P-稀疏过程.Gerber与Shiu(1998)首先提出了Gerber-Shiu函数(也称为期望折现罚金函数),提供了一个可以同时解决多个精算量的统一方法.De Finetti(1957)初次提出了分红问题,目前分红问题是研究热点.本文考虑了一类稀疏风险模型,研究了在常数barrier策略和周期分红策略下的期望折现罚金函数和期望折现累计分红函数,得到了它们分别所满足的积分方程,同时也获得了在特殊情况下的具体表达式以及破产概率的精确表达式.第一章为绪论,介绍了一类相依结构的稀疏风险模型,以及周期分红研究的背景及现状.第二章为预备知识和模型介绍,重点介绍了稀疏风险模型和周期分红策略,以及Gerber-Shiu函数等基本概念.第三章和第四章是本文中的主要研究成果,第三章得到了带有周期分红策略的稀疏风险模型的期望折现罚金函数所满足的积分方程当,当u b时.同时得到了在索赔额和保费额同时服从指数分布时的期望折现罚金函数的具体表示式最后获得了破产概率的精确表达式第四章主要研究了带有周期分红策略的稀疏风险模型的期望折现累计分红函数所满足的积分方程当0 ≤ u ≤ 6 时,当u 6时,.以及在索赔额和保费额同时服从指数分布时的期望折现累计分红函数的精确表达式.第五章对本文进行了总结.


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