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含有多项式非线性项的非线性系统的控制方法研究

郭田田  
【摘要】:众所周知,非线性系统的输出反馈控制问题得到了广泛的关注,与线性系统相比,非线性系统对系统的刻画更加精确,更能展示系统的本质特征。因此,非线性系统的控制设计一直是控制理论领域中的研究热点和难点,并且在弹簧,非线性电阻电路等模型中都含有多项式型的非线性项。因此,含有多项式非线性项的非线性系统的输出反馈控制器设计既有理论意义又有实际价值。本文考虑了含有多项式非线性项的非线性系统的输出反馈控制器的设计和分析。主要研究内容分为以下三部分:第一部分研究了一类含有多项式非线性项的高阶非线性系统的输出反馈镇定问题。创新之处在于所研究系统同时含有更一般的高阶非线性项和低阶非线性项,并且该系统的非线性项依赖于输出多项式。基于齐次占优法和增加幂积分法,通过构造新的李雅普诺夫函数和观测器,设计的输出反馈控制器可以保证闭环系统平衡点全局一致渐近稳定。第二部分研究了一类含有输入匹配不确定项的非线性系统的输出反馈干扰衰减问题。创新之处在于所研究系统不仅含有干扰和输入匹配不确定项,同时含有未知的输入和输出多项式函数增长率,结合动态增益技巧和拓展的观测器,设计的自适应输出反馈控制器不仅保证了闭环系统的状态全局有界,同时实现了L_2-增益意义下的干扰衰减。第三部分给出了全文工作总结和展望。


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