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Banach空间二阶非线性脉冲积分—微分方程初值问题的极值解

于立新  
【摘要】: 非线性脉冲微分方程理论是微分方程中的一个新的重要的分支,在许多科学领域的模型中都出现了非线性脉冲积分。微分方程,这就迫使我们对该课题进行认真的分析和研究。本文利用两个新的比较结果和单调迭代方法,在Banach空间中讨论了下列两类非线性脉冲积分-微分方程的初值问题 Iu”:/(‘,u,Tu),V‘(/,t乒《,? IAu]t:钆:厶u’(㈠, · 1厶u,“二九‘工;u(九), ㈠:1,2 7—·,m), 1u(0);zo,u’(0):ci, 1u”:/(,u,u’,ru),V(/,‘,(厶, IAult=t~;工iu‘(1i), . IAu'I‘二~‘久(u(山),u,(厶))(‘:1,2:—·,m), · lu(0);塞o,u‘(0);t1,极值解的存在性定理。 本文定理3.1改进了文[17]的主要结果。所做的主要工作是改进了其中的比较结果,减弱了有关系数的限制条件。本文定理3.3主要改进推广了文[17][20][24-26]的相应结果,其主要工作是把方程推广到含有u'项的二阶脉冲积分·微分方程,得到了新的极值解的存在性定理,从而使定理的应用更加广泛。最后,把本文中的结果应用到二阶脉冲积分·微分方程的初值问题。


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