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抽象空间非线性方程的解及其应用

张晓燕  
【摘要】: 本文共分三节. 践一节中,利用M加ch的紧性条件,在比文献[18]更广泛的较弱的条 件下,在不假潞子连续和拄酬的前提下,研究了Ball’’crl空间中一描F线 腑子方程X—川巳F)的解和最小最大耦合解的存在与迭代跳定理,并应 用到Ban呐空间中非线性VOlterra型积分方程和常徽分方程的初值问题. 在第二节中,通过建立新的比拄定理,在反向上下解条件下,椰了BaDach 空间中下列一阶非 混合型徽分-积分方程周用边位问题仔BVP) I y== 歹u.X.丁C.bz],丞E人 .极值解的存在性及显形式的迭代逼近. 在第三节中,利用一个新的比玫结果和M5nch不动点定理,在技弱的条 件下,研究了Banach空间中下列H阶非线性混合型脉冲徽分·积分方程初值 问题(IVP) 0_刀 虏.__It__矿可__L__可lJ。 D c-二I厂;c,二下;0出;rLJ,可千N; Inxlt=t。”二以x(r*,丁(rk), 【上上JI亡二h一且以叫h1,C飞、11,X一且,三,…,门m、 D 川山”C0,J1川“丁1 解的存在性,去掉和减弱了文献[311中的某些关键性条件,改进和推广了文 献[29,31]中的主要结果,并将结果应用到混合型无穷脉冲极分-积分方程组 的初值问题.


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