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二阶差分方程解的振动性和渐近性

谢冬梅  
【摘要】: 本文主要研究了二阶差分方程 厶(roA(sn)厶tn)+釉/(田on):0, (1) 厶(rn—l矽(tn—1)(厶,n—1)‘)十9(n,tn)zG(n,口n,厶cn), (2) 厶(rn口:(厶口n)")+A工::0, (3) 解的振动性与渐近性,其中nEN;1,2…,Q,o均为奇正整数之比,且o口,Q+"c口。 1 引言 随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在工程技术,自动控制以及航天卫星等尖端领域中有重要应用,而且在计算机科学、人口动态学和金融等领域中也成为不可缺少的数学工具。同时由于差分方程所表达的离散系统常常与其相应的连续系统具有完全不同的特性,因此许多研究者对其产生了兴趣。而其中差分方程的振动性和渐近性理论是差分方程定性理论中的—个重要分支,在差分方程的定性理论和边值理论中占有重要地位。近年来,已成为


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