收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

分形上自旋系统相变和临界现象的理论研究

李英  
【摘要】: 相变与临界现象是统计物理中极为重要的研究领域,如铁磁体-顺磁体间的转变,导体和超导体的转变,正常流体和超流体的转变等,都属于临界现象。分形是具有自相似对称性的几何图形,可用来模拟自然界中在一定尺度范围内具有自相似对称性的不规则结构,如Koch曲线可用来模拟海岸线,无规行走模型可模拟蛋白质分子链,自回避无规行走模型可模拟线性聚合物等。要描述这些不规则结构系统,尤其是磁性系统的物理性质和规律,研究分形上自旋模型的相变与临界现象问题无疑是很有意义的。 自从20世纪80年代初Gefen等人开创性地解决了分形晶格上lsing模型的相变问题以来,分形晶格上自旋模型的相变研究引起了人们极大的兴趣,20多年来已逐渐发展成为一个重要的研究领域。在研究这类问题时,常用的理论方法有转移矩阵法、组合解法、重整化群方法及图形展开法等。由于分形具有自相似对称性,实空间重整化群方法已证明是一种较为有效的理论方法。本文应用实空间重整化群变换的方法,在外磁场存在的情况下,对三种分形晶格,即Sierpinski镂垫晶格、X分形晶格和钻石型等级晶格上自旋模型的铁磁相变做了一些理论研究,求出了临界点和临界指数,并对同一种晶格上不同模型的研究结果进行了比较,在此基础上,探讨了相变的两个基本问题——标度性和普适性,论文的主要内容包括以下几个方面: 1.采用部分格点消约的实空间重整化群方法,我们考察了外磁场中Sicrpinski镂垫晶格上lsing自旋模型的相变和临界性质,求出了临界点和临界指数,结果发现,外磁场的存在并不影响lsing模型的相变点,即系统的临界温度为零,临界磁场也为零。从零温相变的特征可知,这时系统发生的是一级相变而非二级相变。 2.利用部分格点消约重整化群和自旋重标相结合的方法,在外磁场中考察了Sierpinski镂垫晶格上Gauss自旋模型的相变和临界性质。结果得出,在临界点处,与温度有关的最近邻相互作用参数K~φ=b/4 JN& 一(b是 Gauss分布常数),夕磁场 h”。0.显然,此乡果与上述 Ising —— 模型的结果有很大的差异. 3.运用与上面相同的方法,研究了外场中X分形晶格上推广后 的0*uss模型的相变和临界性质.我们发现X分形晶格作为一种非均 匀分形晶格,其临界点也可写为 K”=b。/q;,h‘=0的形式,其中 q; 和b。分别是晶格上格点i的配位数和 Gauss分布常数;同时也发现其 临界点不随分形晶格所在空间维数的变化而变化,但其临界指数随空 间维数的增加分别呈现一定的变化趋势. 4.应用部分格点消约实空间重整《匕群方法的同时,我们运用了 累积展开近似的方法,在外磁场中研究了2棱m分支的钻石型等级晶 格上宁模型的相变和临界性质.在研究过程中,对此模型进行了推广, 即假设S‘模型中的CSLIS。分布常数、四自旋相互作用参量及外磁场都 与晶格格点的配位数有关,并且满足关系n;,八;;=q;q,, U/U=U切 和h/h=O切,其中o是格点i的配位数.h、11 Ill/ qll 17 }’gi 1917二’””’-4 —’”—-‘一o-y 和h。分别是格点。上的Gauss分布常数、四自旋相互作用参量和外磁 场.结果表明,这类分形晶格上 S‘模型的临界性质与晶格的分支数 m 或分形维数寸有关:当。>4即分形维数J.>3时,晶格上守模型只存 在不动点 K’=b,/2,u;=0,h:=0,RF为 Gauss不动点,其 II$ 界指数 与 G>USS模型勺 Ijs界指数相一致,换言之,当工>4 BF d;>3时,S‘ 模型与 Gauss模型具有相同的临界行为,属于同一普适类,而且当 m=8(d;=4)时,S‘模型的结果与平均场理论的结果也是一致的;当 m S 4即 d;5 3,除了存在 Gauss不动点外,还存在 Wi!son一Fisher(W,卜.) 不动点,而且这时只有W.F.不动点对系统的临界性质产生影响.我们 发现这类分形晶格上S‘模型的结果与平移对称晶格上的结果类似.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 孔晨晟;;基于非调制自旋链的量子通信[J];信息通信技术;2011年03期
2 ;[J];;年期
3 ;[J];;年期
4 ;[J];;年期
5 ;[J];;年期
6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 缪希茄;韩秀文;胡皆汉;;强偶合自旋系统的积算符理论[A];第七届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1992年
2 杨培强;黄永仁;周元聪;;酸性磷脂酶A2自旋系统的初步归属(摘要)[A];第七届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1992年
3 赵成志;;用AB自旋系统的解析方法解析ABX自旋系统的化学位移[A];第四届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1986年
4 刘华;倪军;顾秉林;;受限体系中反相畴界诱导的临界现象[A];2000年材料科学与工程新进展(下)——2000年中国材料研讨会论文集[C];2000年
5 高汉宾;;核磁共振相互作用表象研究[A];第十三届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];2004年
6 鲁路;戴琳;刘新星;童真;;高分子物理凝胶化的临界行为与自相似性[A];2007年全国高分子学术论文报告会论文摘要集(上册)[C];2007年
7 李子荣;孟庆安;陈万春;谢安云;;用NMR方法确定五氧硼酸钾中四个氢的位置[A];第七届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1992年
8 丁尚武;郭建新;叶朝辉;;具有快速重新取向的自旋系统的CPMAS Hartmann-Hahn匹配条件[A];第七届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1992年
9 郑晖;段文晖;顾秉林;;垂直磁场中Josephson结阵列的变分法计算[A];2000年材料科学与工程新进展(下)——2000年中国材料研讨会论文集[C];2000年
10 缪希茄;叶朝辉;;Raman磁共振现象的积算符理论分析[A];第八届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1994年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘会平;低维受限系统热力学、相变和临界现象的研究[D];华中科技大学;2006年
2 秦勇;规则分形结构上自旋模型系统临界行为的研究[D];北京师范大学;1991年
3 杨栋;裂缝中气液二相流体临界渗流机理与理论研究[D];太原理工大学;2005年
4 李筠;玻色—爱因斯坦凝聚中的自旋压缩[D];华东师范大学;2011年
5 陈建峰;混合—反应过程的理论与实验研究[D];浙江大学;1992年
6 武玉琴;金属凝固过程中过渡态现象研究[D];山东大学;2008年
7 姜春蕾;腔QED与海森堡自旋系统中的量子纠缠与信息处理[D];湖南师范大学;2009年
8 齐永锋;煤粉再燃中着火与脱硝相互作用的实验研究及其模化[D];上海交通大学;2009年
9 李春先;自旋链系统的量子子信息理论研究[D];中国科学技术大学;2006年
10 蔡红兰;分散液滴的尺寸对含水和非水微乳体系临界行为的影响[D];兰州大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李英;分形上自旋系统相变和临界现象的理论研究[D];曲阜师范大学;2002年
2 钱小风;一维q态Potts自旋系统的动力学行为研究[D];江西师范大学;2002年
3 王俊峰;谣言传播的Potts模型中相变特性的研究[D];华中科技大学;2004年
4 李佳;用重整化群方法研究两种具有不同对称性的晶格的相变和临界现象[D];河北工业大学;2004年
5 许忠好;关于粒子系统的拟平稳测度[D];安徽师范大学;2004年
6 孙梅娟;重整化群流方程方法的发展及其应用[D];安徽大学;2005年
7 宋国栋;镶嵌正方格子的高斯模型和一维反铁磁高斯模型的相变理论研究[D];曲阜师范大学;2007年
8 巩龙(龙天);颗粒物质的几种现象的计算机模拟研究[D];南京师范大学;2002年
9 王跃龙;La_(1-x)Sr_xMnO_3体系的结构和光诱导极化输运特性研究[D];西北工业大学;2003年
10 汪洪;重整化群方法的发展及对t-J模型的应用[D];安徽大学;2004年
中国重要报纸全文数据库 前5条
1 刘霞;美揭示量子自旋液体的存在机理[N];科技日报;2011年
2 隽勇;经理需要何种信息[N];中国乡镇企业报;2000年
3 林育中;产业内部的“渗透”与“融合”[N];电子资讯时报;2005年
4 本报记者 张新燕 通讯员 巴音加甫;青春献边陲 护边展风采[N];博尔塔拉报;2008年
5 陈继利;技术临界与市场开拓的思考[N];中国石油报;2001年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978