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不确定系统鲁棒H_∞控制

夏建伟  
【摘要】:本论文运用LMI方法针对目前H_∞控制理论及应用中的若干问题进行了研究,主要结果包括以下三个部分: 第一部分:对于不确定性参数具有线性分式顶点凸多面体形式的一类不确定离散系统的H_∞控制问题,给出了H_∞控制器的存在条件和设计方法,并最终把问题归结为线性矩阵不等式的解。通过引入一个一般变量使依赖于参数的Lyapunov函数矩阵和系统矩阵实现解偶,从而得到一个关于此类离散系统H_∞性能的LMI性质。这个特性能够使我们通过依赖于参数的Lyapunov函数得到一个关于此类系统保守性更小的充分条件。 第二部分:对不确定参数满足线性分式形式的一类不确定连续时滞系统的鲁棒H_∞控制问题,以线性矩阵不等式形式给出依赖于时滞的鲁棒H_∞稳定的充分条件。在此基础上给出了状态反馈控制器的设计。 第三部分:在第一部分的基础上,对于不确定性参数具有线性分式顶点凸多面体形式的一类不确定离散时滞系统的H_∞控制问题,提出了基于依赖参数的Lyapunov函数的鲁棒控制设计方法,得到了使闭环系统鲁棒稳定且具有H_∞范数界的具有LMI形式的结果。


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