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几类非线性方程解的存在及其应用

姜燕君  
【摘要】:非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象从而受到了越来越多的数学工作者的关注。其中,非线性脉冲问题和奇异边值问题来源于应用数学和物理的多个分支,是目前分析数学中研究较为活跃的领域。根据内容我们将本文分成了四章。 在第一章中,我们给出了绪论。 在第二章的第一节里,我们利用M(?)nch不动点定理和比较结果,研究了实Banach空间中一阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性; 第二章第二节,我们在没有任何紧型条件而且只有一个上解或者下解的假设下研究了下面方程解的存在性: 第三章我们利用新的比较结果和M(?)nqh不动点定理,研究了实Banach空间中二阶混合型脉冲微分-积分方程两点边值问题整体解的存在性:


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