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二维光子晶体带隙与缺陷模特性的FDTD数值研究

荣垂才  
【摘要】:本文利用FDTD对二维光子晶体进行了数值模拟,主要内容为: 1 介绍了光子晶体的概念和特性,综述了其理论研究、实验研究、应用研究的现状。对时域有限差分法的基本原理和时域有限差分法在研究二维光子晶体的具体应用进行了阐述。 2 将FDTD用于二维光子晶体的数值模拟和分析设计,分别用Fortran语言和Matlab软件完成了计算程序。将计算结果和他人的结果进行了比较,验证了FDTD程序及离散Fourier变换处理的正确性和可行性。提出异质结构二维光子晶体,计算结果表明,其带隙为各个光子晶体带隙之和。填充率存在一个最佳值,使带隙宽度最大,而带隙中心频率随填充率的增大而向低频移动。对周期单元结构对带隙的影响进行了计算,结果表明:介质柱的横截面的形状也是影响带隙位置、宽度的一个因素,填充率相同,横截面的形状不同,其带隙的位置、宽度不同。 3 通过数值计算发现,在含点缺陷的二维光子晶体内,出现局域化的缺陷模,缺陷模的频率和缺陷介电常数有关,其值随缺陷介电常数的变大而向低频移动,近似成线性关系。计算出了局域缺陷模在缺陷内的强度分布,在缺陷中心位置其强度达到最大值,离缺陷中心越远,强度越小。 4 为更好地理解光的传播规律,利用Matlab,把光波在真空和光子晶体的传播过程进行了实时可视化。在光子晶体中发现禁带中的波被控制,禁带能量分布在附近的介质柱中,给出了其静态图。


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