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不确定切换系统鲁棒控制研究

孔洋洋  
【摘要】: 本文致力于不确定切换系统的鲁棒H_∞控制问题的研究。本文的主要研究成果如下: 一、第一部分研究了一类具有状态延迟的不确定脉冲切换系统的鲁棒H_∞状态反馈镇定问题。所研究的系统中包含时滞、参数不确定项和非线性不确定项。存在于所有状态矩阵中的参数不确定项具有有界范数且是实变的。而且非线性不确定项也满足一定的线性增长条件。另外,脉冲被引进到所研究的切换系统中,产生了被称为脉冲切换控制系统的一类新的混杂切换系统。利用切换Lyapunov函数的办法,一些以线性矩阵不等式形式给出的充分条件保证了系统的全局鲁棒渐进稳定性和鲁棒H_∞干扰衰减的性能。鲁棒H_∞镇定状态反馈控制器可以通过解线性矩阵不等式来构造。最后,给出了一个例子验证该算法的有效性。 二、第二部分考虑了一类具有状态延迟的不确定离散时间切换系统在任意切换下的全局渐进稳定性分析和全局渐进镇定问题。通过对切换二次Lyapunov函数存在性的研究,给出了一个充分必要条件来检验切换系统的稳定性和可镇定性。这个条件具体表现为线性矩阵不等式的形式而且是不依赖于时滞的。同时,也给出了一个恰当的全局渐进镇定切换状态反馈控制器。两个数值算例验证了算法的有效性。 三、第三部分分析了一类不确定脉冲切换系统鲁棒H_∞状态反馈控制问题。利用切换Lyapunov函数方法,给出了基于线性矩阵不等式的充分条件和鲁棒H_∞状态反馈控制器来保证期望的鲁棒稳定性和H_∞性能。最后,给出一个数值算例来验证主要结果的有效性。


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