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多变量模型参考自适应控制进一步研究

陈伟  
【摘要】: 本文主要研究了基于矩阵Kp=LDU分解的多变量离散时间模型参考自适应控制与基于系统嵌入和流形不变的连续时间多变量模型参考自适应控制两种方案.分为以下三部分: 1.基于K_p=LDU分解的多变量离散时间直接型模型参考自适应控制方案.考虑下面离散时间多变量系统y(t)=G(z)u(t),t={1,2,…),其中u(t),y(t)∈R~m,G(z)∈R~(m×m).参考模型选取为y_m(t)=W_m(z)r(t),t={1,2,…),其中W_m(z)∈R~(m×m),r∈R~m是一致有界的参考输入.控制目标是设计控制律u(t)使得闭环系统中的所有信号都有界,并且当t→∞时,跟踪误差e(t)(?)y(t)-y_m(t)→0.为实现该控制目标,完成MRAC方案的设计和稳定性分析,第二章提出的系统假设与参考模型假设是必要的. 该部分针对多变量离散时间系统,通过对必要的关键性引理和系统输入与输出间的范数关系引理的证明,正如连续时间系统的模型参考自适应控制方案,以一种系统的方法严格地分析了闭环系统的稳定性,有利于在多变量连续时间系统与离散时间系统两者之间,建立起统一化MARC方案体系. 2.基于K_p=LDU分解的多变量离散时间鲁棒模型参考自适应控制方案.考虑下面离散时间多变量系统(I+μ_1△_1(z))y(t)=G(z)(I+μ_2△_2(z))u(t),t={1,2,…},其中y(t),u(t)∈R~m分别是系统的输入和输出,G(z)∈R~(m×m),G(z)中的参数是未知常数,△_1(z),△_2(z)∈R~(m×m)是未建模动态,μ_1,μ_20表示未建模动态的幅值.控制目标是设计控制律u(t)使得闭环系统的所有信号都有界,且闭环系统的输出y尽可能的跟踪如下参考模型的输出y_m.y_m(t)=W_m(z)r(t),t={1,2,…),其中W_m(z)∈R~(m×m),r(t)∈R~m是参考输入信号,且r∈(?)_∞.为了实现该控制目标,第三章提出的系统假设,参考模型假设和未建模动态假设是必要的. 该部分针对具有未建模动态,相对阶n~*1的一般系统,利用K_p=LDU分解,建立了新的参数化模型,在较弱的假设条件下,考虑了多变量离散时间鲁棒MRAC问题. 3.多变量连续时间系统的嵌入不变模型参考自适应控制方案.考虑下面多变量系统.y=G(s)u,其中y,u∈R~m分别是系统的输入和输出,G(s)∈R~(m×m),符号s表示微分算子,即s(x)=(?),G(s)中的参数是未知常数.控制目标是设计控制律u使得闭环系统的所有信号都有界,且闭环系统的输出y渐进跟踪如下参考模型的输出y_m. y_m=W_m(s)r,其中W_m(s)∈R~(m×m),r∈R~m是参考信号,且r∈L_∞.为了实现该控制目标,第四章提出的系统假设,参考模型假设是必要的. 该部分针对线性多变量连续时间系统,基于最近提出的系统嵌入和流形不变新方法,在比较弱的系统假设下,重新研究多变量连续时间MRAC方案,与传统方案相比较,具有许多新的优点.


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