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两类双向联想记忆神经网络的稳定性分析

吴延峰  
【摘要】: 时滞神经网络是时滞大系统的一个重要组成部分,具有十分丰富的动力学属性.双向联想记忆(Bidirectional associative memory,BAM)神经网络作为作为一类重要的神经网络,鉴于它在信号处理、动态图像处理以及全局优化等问题中的重要应用,近年来,有关时滞BAM神经网络稳定性的研究引起了学术界的广泛关注.本文主要对针对两类时滞BAM神经网络的平衡点的全局指数渐近稳定性问题进行了一系列的研究,取得了一些较深刻的结果.具体包括: 一、变时滞BAM神经网络系统的全局指数稳定问题系统模型描述如下:u(t)=-C_1u(t)+A_1W(v(t))+B_1W(v(t-τ(t)))+Iv(t)=-C_2v(t)+A_2H(u(t))+B_2H(u(t-τ(t)))+J其中u(t)=[u_1(t),u_2(t),…,u_n(t)]~T,v(t)=[v_1(t),v_2(t),…,v_m(t)]~T是神经状态向量.C_1,C_2是对角正定阵,A_1,B_1,A_2,B_2是权数矩阵,I,J是常数外在输入向量,τ(t)是可微的时变时滞,W(V(t)),W(V(t-τ(t))),H(u(t)),H(u(t-τ(t)))是系统的激励函数. 通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)技术,得到了易于验证的新的全局指数稳定的充分条件,所得结果与同类文献相比具有更小的保守性. 二、带有时变时滞的不确定BAM神经网络系统的全局指数稳定问题系统模型描述如下:u(t)=-(A_1+△A_1)u(t)+(B_1+△B_1)W(v(t-τ(t)))+Iv(t)=-(A_2+△A_2)v(t)+(B_2+△B_2)H(u(t-σ(t)))+J其中u(t),v(t)是神经状态向量,A_1,B_1,A_2,B_2是权数矩阵,△A_1,△A_2,△B_1,△B_2分别是A_1,A_2,B_1,B_2的干扰,I,J是常数外在输入向量,τ(t),σ(t)是时变时滞,W(v(t-τ(t))),H(u(t-τ(t)))是系统的激励函数. 首先将带时变时滞的BAM神经网络模型转换成等价的时滞描述器系统,然后利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理和一些不等式技术得到了一个具有较少约束的新的线性矩阵不等式形式的稳定性条件.仿真算例表明,所得算法与已有的文献相比具有具有较小的保守性. 全文要用到以下两个假设: 假设1.存在一些正常数α_i(i=1,2,…,m)和β_j(j=1,2,…,n),使得0≤W_i(x)-W_i(y)/x-y≤α_i,i=1,2,…,m0≤H_j(x)-H_j(y)/x-y≤β_j,j=1,2,…,n对任意的x,y∈R,x≠y. 假设2.激励函数是有界的,即|W_i(x)|≤M_i,|H_j(x)|≤N_j,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n其中M_j0和N_j0是一些正常数.


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