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语言判断矩阵的一致性问题

张智刚  
【摘要】: 层次分析法(The Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是美国运筹学家,匹兹堡大学萨迪(T.L.Saaty)教授于二十世纪七十年代提出的一种多准则决策方法,该方法以其定性与定量相结合处理各种决策因素的特点,以其系统、灵活、简洁的优点,迅速的在社会经济各个领域罩得到了广泛的应用.在决策过程中决策者需要对决策方案进行分析并构造两两比较判断矩阵. 本文主要对层次分析法中判断矩阵的一致性及满意一致性进行了探讨,共分三章. 第一章,主要介绍了层次分析法的发展简史、应用步骤,判断矩阵的一致性和判断矩阵权重向量求解方法的发展、国内外研究现状,说明了本文的主要研究成果. 第二章,本文研究了语言判断矩阵的加性一致性及方案排序问题.在给出有关语言判断矩阵和模糊互补判断矩阵的概念的基础上,提出语言判断矩阵的加性一致性的定义,然后通过引进导出矩阵将语言判断矩阵转换为数值判断矩阵.通过判定现有的数值判断矩阵的一致性方法,对导出矩阵进行一致性判断,得到给予语言判断矩阵的一致性的判定方法,并将此方法应用到群决策中,最后给出了算例说明文中提出的分析方法. 第三章,首先提出了顺序语言判断矩阵的概念,证明了任何满足满意一致性的语言判断矩阵均存在顺序语言判断矩阵.然后给出了顺序语言判断矩阵的影子矩阵所具有的性质,并且根据这些性质对满足满意一致性的语言判断矩阵提出了方案排序方法,最后进行了算例分析.从分析可知:这种基于满意一致性进行排序的算法不仅简便、使用,而且更符合专家的原始判断.


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