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变时滞离散时间切换系统的鲁棒l_2-l_∞问题研究

侯林林  
【摘要】: 切换系统是一类重要的混合动态系统,它可以看作是由若干微分方程或者差分方程及其作用在其中的切换规则组成的,它具有广泛的应用背景,典型的切换系统的例子包括:通信网络,交通控制,化工批处理过程,自动引擎控制,飞行器控制,自动调速系统控制,生化过程控制等。此外,选用切换控制有时候可以获得比传统的连续控制更好的效果。在过去的几十年里,有关切换系统理论及其应用的研究受到众多学者的关注。本文主要对几类同时含有时变时滞和范数有界不确定项的离散时间切换系统进行了研究,得到了一些关于鲁棒l_2—l_∞问题的结论,主要有: 1)具有变时滞的不确定离散时间切换系统的鲁棒l_2—l_∞滤波的分析。 借助于描述系统方法,研究了一类同时含有时变时滞和范数有界不确定性的离散时间切换系统的鲁棒l_2—l_∞滤波问题,以线性矩阵不等式的形式给出了使得滤波误差系统的鲁棒l_2—l_∞滤波问题可解的充分条件。实例表明,所获得的时滞相关的充分条件是成立的。 2)具有变时滞的不确定离散时间切换系统的鲁棒l_2—l_∞保性能滤波的分析。 基于线性矩阵不等式技术,有限和不等式方法,针对一类同时含有时变时滞和范数有界不确定性的离散时间切换系统的鲁棒l_2—l_∞保性能滤波问题,给出了时滞依赖的充分条件,设计出了满足条件的保性能滤波器。所选取的Lyapunov-Krasovskii泛函不仅保证了条件的成立,而且它是本身就是切换的。所给的充分条件可用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱进行验证。仿真结果进一步证明了结论的有效性。 3)具有变时滞的不确定离散时间切换系统的鲁棒l_2—l_∞状态反馈控制的分析。 基于描述系统方法和自由加权矩阵技术,研究了一类同时含有时变时滞和范数有界不确定性的离散时间切换系统的鲁棒l_2—l_∞状态反馈控制问题。在给定的l_2—l_∞扰动抑制水平下,给出了使得闭环系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并且设计出了满足条件的切换状态反馈控制器。仿真算例验证了所提方法的正确性。


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