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多体量子系统纠缠动力学的研究

满忠晓  
【摘要】: 量子信息和量子计算科学是目前物理学研究的热点,是量子力学与经典信息科学相结合而产生的新兴交叉学科领域。量子纠缠是实现量子信息与量子计算的核心资源,也是该领域展示出巨大优势和应用前景的根本因素。利用量子纠缠可以实现一些经典手段无法实现的任务,如量子隐形传态、量子密集编码、基于纠缠态的量子密码术等。多体量子纠缠由于具有更加丰富的结构和更为复杂的性质,在量子信息处理过程中将有更为广泛的应用。然而在纠缠体系的分配和对粒子的操作过程中,每一个粒子不可避免地与外界不可控的环境发生作用,这种局域退相干最终将破坏整个系统必要的纠缠。因此,研究各种环境模型下纠缠的动力学性质,特别是多量子系统的纠缠动力学性质,不仅对理解量子纠缠这个基本概念具有重要的理论意义,而且对于实际量子信息过程与量子计算具有潜在的应用价值。本文主要内容包括以下几个方面: 1.研究了腔量子电动力学(QED)背景中原子有限时间解纠缠发生的条件。有限时间解纠缠也被称为纠缠猝死(Entanglement Sudden Death),是指复合体系的纠缠可以在有限时间内退化为零,明显不同于单量子系统相干性随时间的指数型衰减。纠缠的有限时间消失限制了纠缠在实际中的应用,因而引起了广泛关注。本工作通过三个不同的物理模型研究了腔QED中导致原子发生纠缠猝死的条件,发现腔场的光子数和原子初始纠缠的纯度对纠缠猝死的发生具有直接影响,该结论同时也表明了控制纠缠猝死的方法。该工作为人们进一步探索纠缠猝死产生的原因及防控方案提供了有价值的参考。 2.研究了多量子比特纠缠在局域退相干环境下的动力学强度。探讨了一种广义N量子比特不对称Greenberger-Home-Zeilinger(GHZ)型纠缠态在局域退相干环境下的纠缠动力学性质。结果表明这种不对称GHZ型态比对称GHZ型态具有更强的抵抗环境退相干能力。此前研究表明对称GHZ型态的纠缠可以在有限时间内退化为零,即发生纠缠猝死现象,而我们进一步证实不对称GHZ型态在所有可能的参数范围内都不会发生纠缠猝死现象。由于不对称GHZ型纠缠态与对称GHZ型纠缠态可以通过局域幺正操作互相转换,因此我们的结果表明局域幺正操作可以提高纠缠在实际环境中的动力学强度。该结论与此前人们对局域幺正操作的认识,即局域操作不能改变纠缠度形成鲜明对比,是对此前结论的一个有意义的补充。同时,该结论具有明显的应用价值,不仅为人们在实际量子信息中选择不易退化的纠缠形式提供了参考,而且提供了一种把较弱纠缠形式转换成较强纠缠形式的简便方法。 3.对腔QED中一个六量子比特模型的纠缠动力学进行了研究。该模型包括三个二能级原子,初始处于GHZ型或W型纠缠态,分别与三个空间上分离的腔场耦合,而三个独立的原子-腔体系之间没有任何相互作用,仅能通过纠缠进行信息的传递。我们考察了两类GHZ型和两类W型态,两类同一形式态的区别在于具有不同的初始激发态布居。结果表明对于两类GHZ型和两类W型态,都是仅有一类激发态布局大的态可以发生纠缠猝死现象。我们还研究了三个腔场纠缠的产生,由于这三个腔相互独立,因此它们间纠缠的产生表明纠缠可以从原子系统转移到腔场系统中。 4.受某些实际量子信息过程的启发,设计并研究了双TC模型中的纠缠动力学,提出了一种相互作用强度理论解释纠缠猝死发生的条件和参数范围。该模型由四个二能级原子A,B,C,D和两个空间上分离的单模腔a,b组成。初始时,原子对AB和CD制备在二体纠缠态,而两个腔则分别制备在真空态、非零光子数态或者一般热态上。属于不同纠缠原子对的独立原子A,C(B,D)放置在同一个腔a(b)中,并与其通过TC哈密顿量相互作用。具体探索了不同腔场条件以及不同原子初态下纠缠的动力学特征,并与双JC模型进行了对比。这些在双TC和双JC模型中的结论(即发生纠缠猝死的范围)可以通过我们提出的相互作用强度理论来解释,根据该理论纠缠猝死可以在系统-环境的强相互作用情形下发生,而在弱相互作用情形下则不会发生。 5.提出了一种对多量子比特系统的纠缠度量方案,该方案的一个明显优点在于能够探测到多量子比特系统的整体分离,也就是说在整个系统完全分离时,它的值正好达到零。建立了多量子比特系统的广义纠缠monogamy关系,以及基于该关系的对真正多体纠缠依赖于分割的剩余纠缠度量方案。利用这些参量,我们研究了马尔科夫和非马尔科夫环境下N量子比特GHZ型和W型纠缠的动力学性质,详细展示了二体纠缠和多体纠缠在时间演化中的转换。研究了非马尔科夫环境的记忆效应对纠缠变为零后的恢复,发现了GHZ型和W型纠缠在演化中展示出的不同动力学行为。这些研究对人们从数学上,以及从动力学角度理解多体纠缠起到重要作用。


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