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二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

胡洪霞  
【摘要】: 本论文分为四章. 第一章概述本论文研究的背景和主要问题. 第二章在这一章中,我们研究如下二阶非线性微分方程解的振动性和渐近性,其中σ是两个奇数的正商. 利用Riccati变换和三大函数集,得到了一些新的结果,推广和改进了已有的结论. 第三章在这一章中,我们研究如下二阶非线性摄动微分方程解的振动性,其中σ是两个奇数的正商. 通过将方程的正则解分类和广义的Riccati变换,得到了一些新的结果,推广和改进了已有的结论. 第四章在这一章中,我们研究如下的二阶非线性摄动微分方程解的振动性与渐近性,其中σ是偶数与奇数的正商. 通过将方程的正则解分类和广义的Riccati变换,得到了一些新的结果,推广和改进了已有的结论. 在第二章、第三章和第四章分别举例说明所得结果的应用性.


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