噪声作用下时滞神经元体系动力学行为的研究

【摘要】：我们研究了噪声作用下时滞神经元体系的非线性动力学行为。发现内噪声、非高斯噪声和离子通道中毒等复杂因素对时滞神经元网络的动力学行为起着积极的作用。首先,我们研究了内噪声作用下随机Hodgkin–Huxley(HH)神经元网络的动力学行为。研究发现: (1)在内噪声作用下的时滞HH神经元小世界网络(Small-World Network)放电行为的研究中,发现存在最佳的时滞值使神经元膜电势激发的尖峰信号(spike)最为规整,说明时滞诱导相干共振(coherence resonance, CR)的发生。有趣的是,依赖于离子通道簇面积,存在不同的CR类型。对于较小的簇面积,时滞诱导一次CR;而对于比较大的簇面积,时滞可以诱导双重相干共振(coherence bi-resonance, CBR)。 (2)在HH神经元小世界网络中,随着时滞的增加神经元网络呈现出从尖峰同步(spiking synchronization,SS)经簇反相同步(clustering anti-phase synchronization, APS)又回到SS态的同步转迁行为。另外,随着时滞的增加APS态以后的SS态得到加强。 其次,我们研究了非高斯噪声作用下复杂神经元网络的动力学行为。研究发现: (1)在非高斯噪声作用下的HH神经元小世界网络中,研究发现随着时滞τ的增加体系呈现出从不规则的激发经APS间歇地到多个时间相干(temporal coherence)和空间同步(spatial synchronization)的转变行为。另外我们还发现时空共振(spatio-temporal)出现时时滞的长度大约是神经元激发周期的整数倍,这表明了时滞和激发周期的锁定导致了多次共振的发生。 (2)在非高斯噪声作用下的HH神经元静态无标度(Scale-Free)网络中,研究发现时滞可以诱导多重随机共振(stochastic resonance, SR)和空间同步。并且,合适的非高斯噪声和较大的平均连接度可以增强共振行为。另外,在非高斯噪声作用下的modified HH (MHH)神经元BA无标度网络中,研究发现对于电突触耦合连接,随着时滞和耦合强度的变化,体系呈现出单次同步转迁;而对于化学突触耦合连接,体系呈现出多重同步转迁,并且随着耦合强度的变化,同步转迁的类型依赖于时滞的长度。对于较小的时滞长度,我们可以观察到单次同步转迁的出现,而对于较大的时滞长度,体系却呈现出多次同步转迁。这些结果表明,电突触耦合和化学突触耦合对无标度MHH神经元网络的同步转迁有不同的影响。这些结果有助于我们进一步理解不同的突触耦合连接在神经元网络放电行为中的作用。 最后,我们研究了离子通道中毒对时滞神经元网络动力学行为的影响。研究发现:不存在中毒情况时,时滞可诱导多重CR。在钾离子通道中毒情况下,时滞同样可以诱导多重CR,但随着中毒程度的加深,相邻两次共振的时间间隔和共振时所对应的时滞值都相应减小,这说明钾离子通道中毒使得时滞引起的激发相干变的更加频繁。在钠离子通道中毒情况下,多重共振现象减弱,而且随着中毒程度的加深转变为单次共振,这说明钠离子通道中毒破坏了多重共振现象。对于钾离子通道中毒和钠离子通道中毒,随着簇面积的增大,CR现象得到增强。这些发现说明通道中毒对时滞神经元网络的激发相干行为有着非常重要的作用。