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不确定时滞系统的鲁棒预测控制

于晓华  
【摘要】: 在实际工业过程中,由于传输、测量等因素的影响,时滞现象普遍存在.时滞特性常常会对控制系统的稳定性以及系统的性能指标产生严重影响.同时,由于实际系统的复杂性以及工业环境中各种变化因素的影响,用来描述被控系统动态特性的模型往往具有某种不确定性.因此,对于不确定时滞系统的研究具有更加实际的意义. 本文在预测控制理论已有研究成果的基础上,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,研究不确定时滞系统的鲁棒预测控制问题.针对具有范数有界不确定参数或多面体不确定参数的不确定时滞系统,提出了状态反馈或输出反馈鲁棒预测控制器的设计方法,并分析了闭环系统的可行性和渐近稳定性,得到相应的时滞无关或者时滞相关性条件.本文主要从以下几个方面对不确定时滞系统的鲁棒预测控制问题进行了初步的探讨: 1.在应用LMI的基础上,提出了多重输入时滞不确定系统的状态反馈鲁棒预测控制问题.通过在线求解无穷时域二次型性能指标下的“最小-最大”优化问题,设计状态反馈鲁棒预测控制器,得出一组分段连续的状态反馈控制序列,并给出了闭环系统的可行性和渐近稳定性分析. 2.采用LMI方法,研究一类范数有界不确定时滞系统的输出反馈鲁棒预测控制问题.针对具有时变参数的状态不可测系统,设计输出反馈鲁棒预测控制器.并基于预测控制的滚动优化原理,得出一组分段连续的输出反馈控制序列,给出分段连续的闭环系统表达式,分析了闭环系统的可行性和渐近稳定性. 3.对于连续时间多面体不确定时滞系统,引入线性变换,运用LMI方法解决系统的时滞和不确定性问题,给出新的鲁棒性能指标上界和系统稳定的充分条件,并通过求解LMI凸优化问题得到分段连续的状态反馈控制序列,证明了优化问题的可行解可以保证闭环系统渐近稳定. 4.基于范数有界不确定时变时滞系统,设计保性能鲁棒预测控制器.运用LMI方法,将无穷时域“最小-最大”优化问题转化为线性规划问题求解,降低了在线计算的复杂性,并且初始时刻的可行解能够保证闭环系统渐近稳定.


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