基于语言直觉模糊数的多属性决策方法研究

【摘要】：现实生活中的大部分多属性决策问题具有不确定和模糊的特点,简单的精确数难以全面反映决策信息中的模糊成分。因此许多学者致力于研究新的模糊集,以期能更全面的描述不确定信息。因此描述方式经历了由实数到模糊数、语言变量、直觉模糊数的发展。直觉模糊数是描述模糊多属性问题的有效方法,它可以通过隶属函数和非隶属度函数分别表示认知的确定性和不确定性程度。但是隶属度和非隶属度函数是用数值表示的,在实践中无法全面反映模糊和不确定信息,特别是在定性评价方面。语言信息是人类最广泛应用的表达方式,能够更为充分地反映出所描述对象的模糊信息。所以专家学者提出了LIFNs的概念,用基于给定的语言术语集的语言变量来表示隶属度和非隶属度。然而,这一新近提出的语言尚未被广泛研究。现有的研究认为属性值间相互独立,没有考虑到权重未知的情况,而且在算子和方法方面还需要进一步填充。为了解决这些问题,本文首先将语言直觉模糊数与使用较为广泛的广义集成算子结合,之后又依次将它与以相互支持度为依据计算权重的幂算子、考虑了属性值间相互关系的PBM算子结合,发展出一系列集成算子。然后又针对权重是否已给定的两种情况提出了拓展的多属性群体决策方法。这些方法对现有的解决语言直觉模糊数表示的多属性群体决策问题的方法进行了补充,具有重要的理论和现实意义。本文的创新点在于:(1)定义了语言直接模糊数的距离公式。(2)将语言直觉模糊数与广义集成算子、幂算子、PBM算子等各具优势的算子结合,提出了包括语言直觉模糊广义加权平均算子、语言直觉模糊幂平均算子和LIFPBM算子等在内的一系列算子,给出了这些算子的运算规则、距离公式、大小比较方法,探讨了它们的一些性质定理和特殊形式。(3)阐述了基于这些算子和TODIM方法的语言直觉模糊多属性决策方法的具体操作步骤,证明了这些方法是切实可行和实际有效的。