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基于梯形模糊语言变量的多属性决策方法研究

孟凡凯  
【摘要】: 多属性决策是决策理论的重要方面,它广泛应用于社会生活的诸多领域,而属性值的表达形式又是多属性决策问题研究中的一个重要组成部分。由于客观事物属性的复杂性,再加上人类思维的模糊性,人们在评估事物的综合素质或性能时,一般无法给出确切的决策信息,而是直接以模糊语言形式给出,而梯形模糊语言可以表示和处理更为丰富的具有模糊性的不确定信息,具有更强的信息处理表现能力。因此对属性值以梯形模糊语言形式给出的多属性决策问题的研究具有非常重要的意义,本文将在此方面进行一些研究。 本文首先在理解梯形模糊语言变量相关概念、运算法则及相关性质的基础上,提出一种梯形模糊语言变量距离测度公式,并将其与多属性决策方法相结合来求解梯形模糊语言变量多属性决策问题。其次,在对集结算子进行研究的基础上,提出一种梯形模糊语言变量加权几何平均算子,并在定义梯形模糊语言加权调和平均算子和梯形模糊语言有序加权调和平均算子的基础上,提出一种梯形模糊语言混合调和平均算子来求解梯形模糊语言变量多属性决策问题。最后,对属性权重信息不确定的梯形模糊语言变量多属性决策方法进行了研究,针对属性权重信息完全未知的情况,通过构造离差最大化模型,得出属性权重的求解公式;针对只有部分属性权重信息的情况,通过构造单目标最优化模型,然后进行规划求解得出属性的权重。


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