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批容量有界的单机分批列表在线排序

高洁  
【摘要】:列表在线排序是一类重要的现代排序模型.本文主要研究的是单机批容量有界的列表在线排序问题,口标函数为极小化工件的最大完工时间.所谓单机上的列表在线排序:工件是一个接一个的到来,在下一个工件到来之前,我们要对刚到来的这个工件做出安排,要么将其安排在已存在的一个非满批中,要么将其安排为一个新的非满批.每个批至多只能有b个工件.论文的主要内容如下: 第一章简要介绍了排序问题的一些相关定义、记号及相关知识. 在第二章中,我们考虑的是批容量为2的情形,用Graham等人(1979)引入的三参数法,该问题可表示为:1|online-list,p-batch,b=2|Cmax.我们先给出了该问题的一个下界1+a,这里α是方程α(1+α)2=1在((?)-1,1/2)内的一个正根.接着给出了一个竞争比为(?)/2的在线算法.最后,我们给出了一个猜想竞争比更好的在线算法. 在第三章中,我们考虑的是批容量为3的情形,用Graham等人(1979)引入的三参数法,该问题可表示为:1|online-list,p-batch,b=3|Cmax.我们给出了一个下界1+α′,其中α′是方程(1+α')(1+(α')2)=2在(1/2,(?))内的一个正根.接着给出了一个竞争比为2的在线算法. 最后,我们总结全文并指出了下一步要研究的问题.


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