一类亚抛物方程的Cauchy问题

【摘要】：本文研究了一类非线性亚抛物方程的Cauchy问题,其中Ν(u)=λ|u|σu,α0,入∈R.在加权Lp空间中,考虑了整体解的存在唯一性和解的渐近行为. 首先利用象征分析方法给出了相应线性方程Green函数的一系列估计,当初值充分小时,利用压缩映像原理,证明了整体解的存在唯一性,并且研究了其渐近行为,即当t→∞时，u(t,x)=AGo(t,x)+O(t(?)-γ), Vt→∞,其中0γmin((?),(?)-1),G0(t,x)=t(?)G(t(?)(.)). 去掉初值充分小的要求,若λ0,σ0,证明了维数n≤4时整体解的存在唯一性.特别地,当λ0,σn/4时,解具有上述渐近行为.为了证明此结论,需要引入四个关键性的引理,其中用到了Sobolev嵌入定理、Fourier分解方法、压缩映像原理等方法.

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3	赵才地;抛物方程柯西问题的构造解法及机械化求解[J];华中科技大学学报(自然科学版);2004年03期
4	陈宏伟;半线性抛物方程及方程组的爆破问题[J];数学物理学报;1986年01期
5	袁洪君;一类非线性扩散方程广义源型解[J];吉林大学自然科学学报;1994年02期
6	张健，雷开泉;一类含非局部非线性项的抛物方程[J];四川师范大学学报(自然科学版);1994年04期
7	朱爱玲;;抛物方程的扩展混合体积元方法[J];山东师范大学学报(自然科学版);2006年04期
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10	赵立纯;确定一维数理抛物方程的未知源问题[J];鞍山师范学院学报;1989年03期
11	刘振海;;关于抛物方程系数的最优控制问题[J];长沙电力学院学报(自然科学版);1990年01期
12	吴启光,李继春;奇异摄动半线性抛物方程的数值解法[J];应用数学和力学;1993年09期
13	孙志忠;解拟线性抛物方程的一类二阶差分格式[J];计算数学;1994年04期
14	姚正安，周铁强;一类拟线性抛物方程解的性质[J];数学杂志;1998年03期
15	王世祥,敬石心;一类具对流项非线性退化抛物方程古典解的存在性[J];长春大学学报;1999年01期
16	赵军生,辛洪学;具有圆盘形隔层尖灭的试井模型解析解[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1999年02期
17	郭金勇;;一个退化四阶抛物方程弱解的惟一性[J];广西科学;2007年02期
18	易青;邹新鹏;;R~N中有界域上的一类抛物方程非负径向解的爆破问题[J];南昌航空大学学报(自然科学版);2008年02期
19	杨金林;;二阶线性抛物方程在特征边界点C~∝解的存在性[J];包头钢铁学院学报;1991年01期
20	简怀玉;拟线性抛物方程的均匀化问题[J];怀化师专学报;1994年05期

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4	张志娟;具有间断系数扩散方程的局部间断Galerkin方法[D];中国工程物理研究院;2009年
5	雷玲;具备k-近似周期解的抛物系统的最优控制问题[D];浙江大学;2007年
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3	林雪清;一类抛物方程（组）适定性的若干性质之研究[D];集美大学;2011年
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5	刘胜利;四阶抛物方程的一个有限差分并行格式[D];吉林大学;2004年
6	赵建斌;正交小波基的构造及其在抛物方程数值解中的应用[D];湘潭大学;2007年
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9	王玉兰;两类非线性抛物方程解的性质[D];四川大学;2004年
10	苏园;运用起泡法求解强对流扩散问题的收剑性分析[D];山东大学;2005年

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前1条

1	刘冬梅;步入辉煌之路[N];人民日报海外版;2001年

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