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模拟2D释放水体的SPH方法研究

边永欢  
【摘要】:随着计算流体力学的发展,用计算机模拟代替模型试验的例子日益增多,计算机模拟传统上用网格数值模拟方法,计算网格有拉格朗日型网格和欧拉型网格。用网格模拟方法模拟某些实际情况,特别是水中爆炸、水流冲击等突变水体运动的情况,往往因网格的大变形而给网格模拟方法带来巨大的难度,因此以下用一种无网格粒子法,即SPH方法,模拟释放水体运动。 SPH方法的核心思想是:首先在问题域内分布一系列粒子,粒子之间无网格联络;其次对场函数进行积分近似;再次对积分近似表达式进行粒子近似,在粒子近似过程中,控制方程从偏微分形式变为常微分形式;最后用显格式或隐格式求解常微分方程。在SPH方法模拟释放水体运动的过程中,有几个关键步骤:一是积分近似过程中构造光滑函数,因为光滑函数的精度直接影响模拟结果的精度;二是粒子近似过程中选取光滑长度,光滑长度关系到粒子的支持域,支持域太大不能体现SPH方法的局部性,支持域太小会因为没有足够多的相邻粒子影响当前粒子而使模拟结果出现错误;三是控制方程的粒子化和边界条件的处理;四是处理模拟计算的关键技术,如时间步长的计算、粒子间的相互作用和最近相邻粒子的搜索等。 鉴于目前SPH方法还未发展成熟,所以对SPH方法的研究重点为:一是对SPH方法及相关计算的基本理论系统地归纳总结;二是用SPH方法模拟2D释放水体运动过程,并给出部分模拟数据和部分模拟图形;三是分析模拟结果,给出模拟数据的规律和模拟图形中出现特殊现象的原因;四是提出目前SPH方法存在的问题及其解决问题的研究思路。


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