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两类方程的非协调有限元分析

王黎娜  
【摘要】:本文首先讨论了四阶非线性双曲方程在半离散格式下的ACM非协调有限元逼近,得到了最优误差估计,超逼近和超收敛结果.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了比通常收敛性高一阶的超收敛结果. 其次讨论了带Debye介质的Maxwell方程的非协调元的收敛性分析.一方面,引用一个非协调的混合有限元格式:并利用单元的匹配性质通过构造一些特殊的插值算子证明了在H1-模意义下相容误差比插值误差高一阶的特性.另一方面,给出了在理想传导边界条件下的半离散格式以及显式蛙跳格式全离散情形下的收敛性分析和L2模误差估计,其中关于误差系数我们给出了具体的表达式,这是以往文献中所没有涉及的.


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