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非高斯随机分布系统的故障诊断与最小熵容错控制

曹维  
【摘要】:故障诊断和容错控制技术是提高动态系统可靠性、安全性的重要途径之一。长期以来关于随机动态系统的故障诊断和容错控制的研究一直是控制理论和应用的重要领域之一。现有随机系统的故障诊断与容错控制大都针对服从高斯分布的随机过程,假设系统故障、随机输入或扰动信号服从高斯分布,然而这一假设并不完全符合一些实际应用过程,而且许多实际系统中要求控制过程变量的概率密度函数的形状,这类系统方程描述了系统输入与系统输出概率密度函数之间的关系,而并非传统的系统输入与输出之间的关系,称此类系统为随机分布控制系统(Stochastic distribution system, SDC)有时跟踪目标概率密度函数并不能事先确定,这时容错控制就可以转化为控制输出变量具有最小的不确定性,对高斯系统,最小不确定性可以通过方差来体现,对一般的非高斯系统,最小的不确定性采用熵来体现。目前目标概率密度函数事先不能确定时非高斯随机分布系统的容错控制尚无研究结果。 本文针对非高斯随机分布控制系统,给出了基于观测器的故障诊断方法,估计出故障的大小。当跟踪目标概率密度函数并不能事先确定时,将熵的概念引入到随机分布系统的容错控制,利用故障估计信息,将关于熵的性能指标极小化,进行控制器重构,使系统的输出具有最小的不确定性,实现非高斯随机分布控制系统的最小熵容错控制。本文的主要内容如下: (1)针对线性B样条逼近的非高斯随机分布系统,分别考虑线性和非线性动态两种情况,基于自适应观测器进行故障诊断。最小熵控制器是SDC系统在目标概率密度函数(Probability density function, PDF)不能事先确定的情况下的一种选择。因为熵是一个凹函数,极小值点不止一个,均值表明随机变量的中心位置,因此在均值约束下对熵的指标进行极小化似乎更合理。在故障诊断信息的基础上,极小化均值约束下的熵性能指标,进行最小熵容错控制设计。仿真结果验证了故障诊断与最小熵容错控制算法的有效性。 (2)针对一类非高斯非线性随机分布控制系统,采用有理平方根B样条逼近系统输出的PDF,给出了基于迭代学习观测器(Iterative learning observer, ILO)的故障诊断方法。基于Lyapunov稳定性定理对观测误差系统进行稳定性分析来确定迭代学习观测器参数,利用故障估计信息和观测器的状态信息重构控制器,极小化均值约束下的熵性能指标,使系统输出的不确定性最小化,实现了均值约束下的最小熵容错控制。仿真结果显示所提出故障诊断算法的有效性,不但对突变故障有效,而且对慢变故障、快变故障类型同样有效。 (3)无论是线性B样条模型还是有理平方根模型,得到的最小熵容错控制器的表达式都是隐式的。对一类离散随机分布控制系统,基于最优控制原理设计控制输入,使得关于熵的性能指标函数最小化,此目标可以通过关于熵的性能指标函数对控制输入的偏导数等于零来实现,从而得出最小熵容错控制器的显示表达式。


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