任意窄四边形上的类Wilson元

【摘要】： 正则性条件是传统有限元的本质性条件，这使得有限元的应用 受到了很大的限制。本文在非正则剖分条件下，研究了任意窄四边形 上的类Wilson元。主要结果有： 1．通过参考元上Wilson元的构造，证明了由此产生的有限元对 任意窄四边形网格剖分通过Irons分片检查。 2．利用窄四边形等参有限元的插值定理，得到了窄四边形上类 Wilson元的插值误差。 3．通过参考元K＝[0，1]×[0，1]上的一系列估计，证明了在不 满足正则性假定条件下二阶问题的收敛性，而且其收敛阶与正则剖 分条件下相同。同时，通过对参考元上Poincare不等式的精细证明， 本文具体给出了各估计式中的常数。