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基于神经网络理论实现混沌系统控制与同步研究

王晶  
【摘要】: 混沌被誉为非线性系统中的一朵奇葩,混沌同步与控制在实际应用中显示出广阔的前景。人们对混沌同步与控制展开了深入研究,提出了多种同步与控制方法。但是,由于混沌系统动力学行为的复杂性和独特性,迄今,混沌系统的控制理论还很不成熟,特别是对于系统数学模型难以准确建立、先知条件较少的情况,传统的控制方法难以奏效。80年代以来,神经网络研究取得很大进展,许多网络模型已被广泛地应用于模式识别、图像处理、语言处理等领域。神经网络能够学习任意连续非线性函数,决定了它们在处理高度非线性和严重不确定系统的控制方面存在巨大的潜力。本论文研究了基于神经网络实现混沌系统的同步与控制问题。在对控制混沌系统的神经网络方法进行综述的基础上,给出了三种利用神经网络控制混沌系统同步的方法。主要内容有: 1.在对神经网络应用于混沌系统控制进行综述的基础上,对神经网络控制混沌系统的研究进行了展望。 神经网络在混沌控制中的主要作用是建模辨识及用作控制器。系统的建模辨识是系统控制设计的基础,对于混沌系统控制来说,建立良好的系统模型非常重要,但是传统的建模辨识方式往往很难做到这一点。相比之下,利用神经网络的学习能力和非线性映射逼近能力可以很好的完成对混沌系统的建模辨识。同时,也可以利用神经网络的特性,用误差信号训练神经网络,以得到期望的控制信号,此时的神经网络就起到控制器的作用。也可以将神经网络控制方法与传统的控制方法结合起来,根据被控混沌系统的特点,选择合适的控制方案。神经网络的泛化能力和计算能力是其用于混沌控制的关键。神经网络控制结构及自身算法的改进是今后研究的热点,模拟神经网络的工作原理而出现的其他网络:如函数网络等,由于隐层函数选择范围的扩大,能更容易的实现混沌系统的逼近,也代表了神经网络应用于混沌系统的一种发展方向。 2.将神经网络理论、微分几何理论与非线性系统自适应控制理论相结合,给出了一种利用线性输出神经网络实现标量混沌信号同步控制的方法。该方法通过坐标变换,利用线性输出神经网络构造被控混沌系统的模型,并基于Lyapunov理论与非线性系统控制方法,设计出神经网络权值变化规律与非线性反馈控制器,使神经网络模型的标量输出能大范围同步于给定的 摘要 标量混冲信号。 由于混饨信号的非周期,连续宽带频谱,似噪声等特点,特别适用于保 密通信领域。混饨同步问题的提出掀起了混饨在保密通信方面应用研究的 热潮。实现保密通信的关键是密钥的保密性,己有文献指出,可以利用相 空间重构理论实现保密通信的解密。本文给出的这种方法就是用神经网络 【重构了混饨系统,并实现了未知混饨系统标量混饨信号的大范围同步控制, 为保密通信中密钥的获得提供了新的思路.理论分析与计算机模拟结果都证 实了这种方法的有效性。 3.本文将神经网络观测器与混吨同步控制问题结合起来,在假定混饨系统 能够分解为线性部分和非线性部分的前提下,利用神经网络逼近混饨系统 的非线性部分,设计出了一种利用pF神经网络的状态观测器,可以完成 混饨系统的同步控制。 所谓状态观测器就是一个在物理上可以实现的动力系统,它在被观测 系统的输入输出信号的驱动下,产生一组输出,使得该输出能够很好地逼 近被观测系统的状态变量输出。由于非线性系统的复杂性,其观测器的设 计一般比较困难。鉴于神经网络在非线性系统控制中的优势和发展潜力, 基子神经网络的非线性状态观测器的设计得到了进一步的进展,状态观测 器在混吨系统控制中的应用也引起了广泛的研究兴趣。本文设计出的神经 网络观测器的结构图如图1所示。这种观测器可以实现对混冲系统状态的 观测,同时完成混饨系统的同步控制。理论分析和计算机仿真结果均证明 了这种方法的可行性。 ”一 图IRBF神经网络状态观测器结构图 二I \ 4.讨了动态神经网络在混饨同步控制中的应用,利用计算机仿真证明了将 动态神经网络引入混吨系统同步与控制的可行性。 由于实际系统是一个动态的过程,用一个静态的网络去逼近一个动态 的过程,可能会使闭环系统在行为上失去许多宝贵的东西。不同于静态神 经网络,动态神经网络本质上是一个非线性动力系统,常被?


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