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基于Delta算子的参数估计与滤波

张文英  
【摘要】: Delta算子是一种新的离散化方法。在处理高速采样过程时,Delta算子离散模型接近于原来的连续模型,所得结果也趋近于连续模型的相应结果,较好地解决了传统的移位算子方法在高速采样时引起的数值不稳定问题。 本论文研究Delta算子描述的系统参数估计与滤波问题。主要内容如下: 1)研究Delta算子的状态空间模型和传递函数模型描述,给出Z域和Delta域传递函数基于向量和矩阵的转换关系,仿真结果表明转换方法的有效性。 2)研究Delta算子自回归滑动平均模型(ARMA)参数估计,基于Delta算子矩阵求逆引理和最小二乘估计的一般格式,导出Delta算子ARMA模型的增广最小二乘估计和遗忘因子法。 3)研究Delta算子最小二乘格形滤波器(DLSL),基于q算子格形滤波器的一般模型,应用Hilbert线性向量空间最小二乘正交投影的概念,推导Delta算子最小二乘(LS)格形滤波器的阶次和时间递推公式,给出Delta算子AR模型系数的格形算法。


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