基于遗传算法优化神经网络的混沌控制方法

【摘要】：混沌和混沌控制的研究具有重要的理论和工程实用价值。本论文提出了一种新的基于遗传算法优化神经网络的混沌控制方法(Controlling Chaos by Neural Networks Based on Genetic Algorithms)，简称GANN控制方法。遗传算法因其所具有的全局随机搜索能力，可利用来优化神经网络的结构参数；而神经网络具有强大的非线性逼近能力，经过学习训练可以产生小扰动时间序列信号，以便控制动力系统的混沌吸引子到达目标周期轨道。神经网络的训练全部采用无监督的学习策略，因此无需预先了解系统知识。在一些实际的物理系统中，要确定混沌系统的关键参数是困难的，因而本方法能适应更普遍的应用场合。另外，本文详细分析了GANN算法的收敛性，并给出了数学证明；将GANN方法应用到Hénon映射和Logistic映射进行了计算机仿真实验，仿真结果表明GANN方法对控制混沌有效。 本论文所做的主要工作如下： (1)描述了混沌的基本概念和控制混沌的基本方法，并对这一前沿学科领域的最新研究成果进行了综述； (2)把具有全局优化能力的遗传算法应用于神经网络的学习，提出了一种控制混沌系统的新方法，即GANN控制方法； (3)分析了GANN控制系统的收敛性，给出了数学证明； (4)提出了一种新的改进的自适应遗传算法，对这种群体规模可以自适应变化的演化算法，从理论上给出了详细的阐述，并提出了“单一化”算子的新概念； (5)将改进的遗传算法应用于多峰函数求极值问题，并进行了实验仿真，同时将改进的遗传算法应用于实用的GANN控制系统当中； (6)利用多层前馈网络(Multilayer FeedForward，MFF)，结合GANN方法，构建MFF-GANN混沌控制系统，描述了系统原理与学习算法，并对两种典型的混沌系统进行仿真实验，对实验结果加以理论分析； (7)利用径向基函数神经网络(Radial Basis Function，RBF)，继续深化GANN方法的应用，构建RBF-GANN混沌控制系统，描述系统原理与学习算法，并对两种典型的混沌系统进行仿真实验，分析实验结果。