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一个Hermite元多重网格法和椭圆特征值问题的非协调元逼近

赵艳敏  
【摘要】:本文共分两部分.第一部分对一个Hermite型矩形元的V循环多重网格方法进行了研究,定义了新的网格依赖内积(?)_k及网格依赖范数(?)_(s,k),并证明了(?)_(0,k)与L~2模之间的等价关系.借助于网格转移算子、误差算子等对其V循环多重网格方法的收敛性进行了分析,得到了最优误差估计.第二部分采用新的技巧把一个自由度较小、结构简单的带约束的非协调元应用于二阶椭圆特征值问题,给出了相应的收敛性分析,并且得到了最优收敛阶.


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