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广义自缩序列特例的扩展及其密码性质

董乐  
【摘要】:本文在广义自缩序列特例的基础上,在有限域上进行扩展,构造了GF(3)上的广义自缩序列的特例。它的构造如下: 设 a=(a_0,a_1,a_2,…) 是GF(3)上的n级m-序列,顺序地,k=0,1,2,…,如果a_k=0,则放弃输出;如果a_k=1,则输出a_(k-1);如果a_k=2,则输出a_(k-2)。这样得到输出序列记为 b=(b_0,b_1,b_2,…) 可以得到2·3~(n-1)为序列b一个周期。 在第二章中我们通过对其游程的分析,得到了它的重要的密码学性质,主要结论为: 定理1 在序列b的连续2·3~(n-1)个比特中,长度为n-5的1游程011…10与211…10各23个,故序列b的最小周期为2·3~(n-1)。 定理2 任意取定k,3≤k≤n-5,则序列b的长度为k的1游程个数为102·3~(n-(k+5))个。 定理3 在序列b的一个周期内,0,1,2出现的频率相等,均为2·3~(n-2)。 定理4 序列b的线性复杂度L(b)>3~(n-2)。 在第三章,我们针对构造的序列通过实例证明了定理的正确性和可行性。


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