收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一类非线性波动方程的初边值问题

赵丽英  
【摘要】:本文研究如下一类具有非线性耗散项的非线性波动方程初边值问题 u_(tt)+△~2u+f(u_t)=sum from i=1 to N α/α_(x_i)σ_i(u_(x_i)),(x,t)∈Ω×(0,+∞),(1) u|α_Ω=0, α_u/α_v|α_Ω=0,t∈[0,+∞),(2) u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ω (3)整体弱解的存在性和惟一性、渐近性质及解的爆破,其中Ω(?)R~N是有界域,且具有光滑边界αΩ,△是Laplace算子,ν是αΩ上的单位外法向,σ_i(s)(i=1,…,N),f(s)是给定的非线性函数,本文在小初值情况下,证明初边值问题(1)-(3)存在惟一整体弱解,并且讨论解的渐近性质,同时给出初边值问题(1)-(3)解爆破的充分条件。 在本文的第二章中,利用Galerkin和位势井相结合的方法,证明问题(1)-(3)整体弱解的存在性和惟一性,利用V.Komornik不等式证明整体弱解的渐近性质,在第三章中,我们利用补偿能量法证明问题(1)-(3)的解在有限时刻爆破,主要结论为: 定理1 假定 (ⅰ) σ_i∈C~1(R),|σ_i(s)|≤b|s|~m,且|σ_i~1(s)|≤C_0,s∈R,i=1,…N并有m+1≤2N/N-2(N>2); (ⅱ) u_0∈W∩H~4,u_1∈H~2∩ H_0~1∩ L~(2q)使得其中 W={u∈H~2∩H_0~1,|I(u)=‖△u‖~2-b‖▽u‖m+1/m+1>0}∪{0}; (5) (ⅲ) f局部Lipschitz连续,f(s)为非减连续函数,且f(0)=0,|f(s)|≤K_1|S|q,|s|>1,q∈R,1≤q<N+4/N-4(N>4).则对于(?)T>0,问题(1)-(3)存在惟一整体弱解 u∈W~1,~∞(0,T;H~2∩H_0~1)∩W~2,~∞(0,T;L~2).


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 赵丽英;任俊艳;王周峰;;一类非线性波动方程的初边值问题[J];河南科技大学学报(自然科学版);2009年03期
2 赵丽英;和凌云;;一类非线性波动方程解的爆破[J];河南科技大学学报(自然科学版);2011年01期
3 叶朝晖;罗显康;;具有两个异号非线性源项的波动方程的整体解[J];西南民族大学学报(自然科学版);2007年04期
4 周晓宇,杨志坚;一类具有非线性边界阻尼和源项的非线性波动方程的解的渐近性[J];南阳师范学院学报;2005年06期
5 叶耀军;;一类非线性波动方程整体解的渐近性质[J];浙江科技学院学报;2009年04期
6 刘亚成 ,刘大成;三维广义Klein-Sine-Gordon型非线性波动方程的初边值问题[J];黑龙江大学自然科学学报;1985年03期
7 叶耀军;王建平;;带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程整体解的衰减估计[J];河南科学;2006年06期
8 叶耀军;汪松玉;;一类带有强耗散项的波动方程整体解的衰减估计[J];河南科学;2007年05期
9 郭艾,崔尚斌;具有声学边界条件的非线性波动方程的整体解[J];中山大学学报(自然科学版);2004年04期
10 逯丽清;李胜家;;一类耦合非线性波动方程全局解的存在性[J];数学的实践与认识;2010年23期
11 岳红云;刘宏超;;一类非线性波动方程局部解的存在性[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2011年02期
12 杜心华;一类非线性波动方程混合问题整体解的存在唯一性[J];四川师范大学学报(自然科学版);1994年04期
13 丁丹平;陈晨;刘馨琳;;一类非线性波动方程整体解的存在性[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年06期
14 陆军;张小中;张宏伟;;具有分数次结构阻尼项的波动方程初边值问题[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2006年03期
15 周小燕;;一类非线性波动方程的整体解存在性及衰减估计[J];扬州大学学报(自然科学版);2011年02期
16 范恩贵,王静海;一类耗散非线性波动方程初边值问题整体解的存在与非存在性[J];河北北方学院学报(自然科学版);1994年02期
17 钟越;赖绍永;黄文毅;;一类有边界记忆条件的非线性波动方程解的整体存在和一致衰减[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年02期
18 宋敏;;一类多维的非线性Schrdinger方程组的初边值问题[J];新疆大学学报(自然科学版);1993年02期
19 朱旭生;带阻尼项的Euler方程组初边值问题的整体解(英文)[J];数学杂志;2004年04期
20 王艳萍;一类高阶非线性波动方程解的存在性[J];数学的实践与认识;2004年10期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 闫萍;;非线性人口发展模型的整体经典解[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
2 范祯祥;;波动方程地震波正反演在油气勘探开发中的应用[A];“庆贺郭宗汾教授八十寿辰”暨理论与应用地球物理研讨会论文集[C];2002年
3 李双良;卢炬甫;;含径移和对流的黑洞吸积流的整体解[A];中国天文学会高能分会2004年学术年会论文集[C];2004年
4 郭冠平;张解放;;非线性波动方程的精确解[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
5 张保生;曹进德;;一类奇异非线性双曲型方程不存在整体解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——1998(7)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第7届学术研讨会论文集[C];1998年
6 沈春;孙梅娜;;一个加热影响热带环流模式的适定性分析[A];第二十届全国水动力学研讨会文集[C];2007年
7 张衡;张武;;三维抛物型初边值问题的块三对角可扩展并行算法[A];2007年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(上册)[C];2007年
8 江在森;张希;王双绪;祝意青;;整体解算地壳视应变的空间分布[A];1997年中国地球物理学会第十三届学术年会论文集[C];1997年
9 刘高联;;哈密顿原理中时端条件的处理方法及其推广[A];钱学森技术科学思想与力学论文集[C];2001年
10 张衡;郑汉垣;张武;;二维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(下册)[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 杨灵娥;Camassa-Holm方程和Ginzburg-Landau方程的整体解及其性质[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2003年
2 杨志坚;两类非线性数学物理模型方程的初边值问题[D];郑州大学;2000年
3 李恒燕;非线性波动方程解的构造及相关控制问题研究[D];吉林大学;2011年
4 薛红霞;几类非线性发展方程的定解问题[D];郑州大学;2007年
5 韩献军;两类非线性波动方程的定解问题[D];郑州大学;2008年
6 王艳萍;非线性发展方程中的几个问题[D];郑州大学;2003年
7 余丽琴;一类非线性波动方程有界行波解的研究[D];江苏大学;2012年
8 张宏伟;非线性高阶发展方程中的几个问题[D];郑州大学;2002年
9 江杰;非线性发展方程组的整体解及渐近性态[D];复旦大学;2009年
10 孙福芹;几类非线性发展方程的整体解与爆破问题[D];东南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵丽英;一类非线性波动方程的初边值问题[D];郑州大学;2006年
2 高影;一类非线性波动方程的初边值问题及柯西问题[D];哈尔滨工程大学;2008年
3 张小炳;一类四阶非线性薛定谔方程整体解的存在唯一性[D];西南交通大学;2009年
4 叶朝晖;两类非线性波动方程的势井族及应用[D];西南交通大学;2008年
5 孙明丽;非线性拟抛物方程的适定性研究[D];哈尔滨工程大学;2008年
6 周晓宇;两类非线性波动方程的初边值问题[D];郑州大学;2005年
7 于涛;非线性抛物方程初边值问题整体解的存在性[D];哈尔滨工程大学;2007年
8 肖伟;一类非线性波动方程组解的整体存在和破裂[D];新疆大学;2009年
9 马轶轩;具有强阻尼的非线性梁方程的初边值问题[D];太原理工大学;2008年
10 杨莉;一类非线性发展方程解的存在性及渐近行为研究[D];长沙理工大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 信言;管理症结 整体解决[N];中国财经报;2002年
2 周家旺;形成整体解决机制[N];中国工商报;2004年
3 计育青;华为构建安全网络整体解决之道[N];中国电子报;2003年
4 记者 王龙飞;软件业界翘楚 诊断企业管理[N];山西经济日报;2002年
5 扬文;构建安全网络整体解决之道[N];金融时报;2003年
6 黄瑞萍 牛树基;岷县整村推进扶贫显成效[N];甘肃经济日报;2006年
7 本报记者 徐娜;部署烟叶原收原调工作[N];闽北日报;2007年
8 记者 李京;国内软件企业并购暗流涌动[N];中国财经报;2008年
9 郭;你了解电信增值服务吗?[N];国际商报;2004年
10 胡敏;Arrow、Avnet为方案商和ISV“牵线”[N];电脑商报;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978