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广义哈密系统在混沌同步中的应用

刘素红  
【摘要】:Sira-Ramirez和Cruz在2001年基于广义哈密顿系统被动观测器设计方法提出了实现混沌同步的广义哈密顿系统和观测器方法。本文利用该方法研究了几个时滞、无时滞混沌系统的同步问题,得到了令人满意的结果。最后利用WinPP进行了数值验证,数值模拟结果与理论分析结果非常吻合,表明了本文方法的正确性。 在国家自然科学基金(编号:10702065)的资助下,本文研究了几个混沌系统的同步问题,所得结论对保密通讯有重要的理论意义和潜在的应用价值。 论文的结构安排如下: 第一章是预备知识,包括稳定性理论与广义哈密顿系统和观测器方法。 第二章利用广义哈密顿系统和观测器方法研究了几种恒同混沌系统(如L(u|¨)系统、Vander Pol-Duffing系统、Genesio系统和SMIB电力系统)的同步,并利用非线性动力学软件WinPP验证了上述结果。 第三章利用类似方法,研究了时滞恒同系统Van der Pol-Duffing系统和SMIB电力系统的同步问题,并对其理论结果进行数值验证。 第四章给出总结。


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