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两轮自平衡小车建模及其姿态平衡控制方法研究

李晓阳  
【摘要】:基于倒立摆模型的两轮自平衡小车因具有占地面积小,运动灵活等优点,可以在许多特殊的环境,如空间狭小的搜救地或拥挤的办公环境中得到应用,同时由于其被控对象本身又是一个多变量、欠驱动、非线性的非平稳系统,也可作为检验先进控制方法的研究平台,因而成为相关工程界与理论研究的热点,对其数学模型和姿态平衡控制方法的研究也具有一定的理论价值和现实意义。根据两轮自平衡小车的控制性能要求,搭建出以DSP为控制核心的整体硬件架构,得到小车的实际物理参数,运用拉格朗日方程建立系统多输入多输出动力学模型,在MATLAB环境下进行模型的验证实验,说明了模型的正确性。针对单一传感器在姿态检测中存在漂移误差和噪声干扰的问题,提出了一种基于卡尔曼滤波实现对陀螺仪和加速度计信息融合的姿态检测方法,以加速度计X、Z轴数据反正切运算得到的倾角值作为观测量,通过对陀螺仪时间累积产生的漂移误差进行估计,不断地反馈修正最终得到姿态信息的最优估计。实验结果表明,该方法拥有良好的噪声抑制能力,在多种环境下都能有效提高车体姿态检测精度,为控制器的研究提供了保障。在研究传统姿态平衡控制方法的基础上,针对LQR最优控制器权重矩阵确定困难以及由此导致的系统响应速度慢的问题,采用一种通过遗传算法实现LQR控制器参数优化的方法,选择线性二次型性能指标为目标函数,利用遗传算法的全局优化搜索能力,获取权阵Q的最优解,进而计算出状态反馈控制率K,通过建立的系统模型进行仿真实验。仿真结果表明,该方法设计的最优控制器相对于传统的极点配置和LQR方法具有更好的控制效果,系统响应速度更快,超调更小。根据DSP程序编写的特点,对两轮自平衡小车控制系统软件需要用到的主要模块进行程序设计,并通过实际测试对姿态平衡控制实时结果进行分析,证明了本文所搭建的系统模型、控制算法以及程序编写的正确性。


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