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多目标多代理排序的相关问题研究

韩鑫鑫  
【摘要】:排序论具有丰富的理论研究价值.排序可分为经典排序和现代排序.较经典排序而言,现代排序突破了经典排序的基本假设.对于多目标排序,人们通常关心四种模型,即分层最优、约束性最优、线性组合最优和Pareto最优.其中Pareto最优化排序问题的求解蕴含其他三个模型的求解.而多代理排序是特殊的多目标排序,传统的多目标排序也可以理解为工件集相同的多代理排序,每个代理有各自的目标函数.近年来,分批排序是发展比较迅速的现代排序模型,有很强的应用背景.很多实际问题通过建立合适的模型可以转化为多目标多代理分批排序问题来解决,所以对多目标多代理排序问题的研究具有积极的现实意义.本文主要分为三大部分.第一部分,主要介绍了排序的分类及研究现状.第二部分,研究了一个多代理无界平行分批排序问题,即在批容量无界的条件下,同时最小化A代理的时间表长C~A_(max)及B代理的费用函数f~B_(max)的单机排序问题,我们给出了找到该问题所有Pareto最优解的O(n_B~7(10)n_A)多项式时间算法.第三部分,研究了两个多代理序列分批排序问题.第一个问题是同时最小化A代理的时间表长和B代理的总完工时间,对于批容量有界情形,我们在O(n_B~3(10)n_A)时间内找到了该问题所有Pareto最优解;对于批容量无界情形,我们改进了这个问题的已知时间界O(n_B~4(10)n_An_B)的多项式时间算法,给出了一个O(n_B~3(10)n_A)多项式时间算法.另外我们还研究了同时最小化A代理的时间表长和B代理的最大误工时间的有界序列分批问题,当B代理中工件的加工时间与其工期一致时,我们给出了找到该问题所有Pareto最优解的O(n_B~4(10)n_A)多项式时间算法.


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