收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非线性全局优化的辅助函数方法研究

徐翠霞  
【摘要】:全局最优化是一门应用相当广泛的学科,它讨论决策问题的最优选择,构造寻求最优解的计算方法并研究这些方法的理论性质及实际计算表现。由于许多自然科学,经济和工程学的问题都可以归结为全局最优化问题,全局最优化在近些年成为了国内外优化专家和同行学者的研究热点之一。并产生了许多诸如积分水平集法、打洞函数法及本文主要研究的填充函数法(一种常用的辅助函数法)等新的算法。现在全局最优化已发展成为最优化学科领域中一个独立的研究方向。 填充函数法的基本思想是:先用已有的求局部极小的成熟算法(如梯度法、拟牛顿法等)找到目标函数的一个局部极小点,然后在得到的局部极小点处构造一个辅助函数即所谓的填充函数,通过极小化该填充函数来寻找原问题的另一个更好的局部极小点,然后在原问题的新的局部极小点处再构造新的填充函数,继续对新的填充函数寻找原问题的更好的局部极小点。两个阶段交替进行直到找不到更好的局部极小点,那么最后的局部极小点被看作是函数的近似全局极小解。研究填充函数法的目的在于构造形式简单且含有较少参数的填充函数并使其具有好的分析性质,以便节约许多冗长的计算步骤及调整参数的时间,提高算法的效率。由此可见,填充函数法的关键之一就在于能否找到一个性能优越的辅助函数。 本文结构如下:第一章介绍了全局优化问题的发展现状及几种确定性算法。第二章针对整数规划问题提出了一种新的凸填充函数定义并构造了相应的凸填充函数,修正了已有的一个填充函数算法,给出了数值试验结果。第三章针对非线性全局优化问题构造了一个不含参数的填充函数,讨论了其应满足的一些分析性质,并给出了数值实验结果及结论。第四章针对非线性全局优化问题构造了一个单参数的填充函数,讨论了其应满足的一些分析性质并给出了数值试验结果。且此填充函数也适用于非线性整数规划问题,利用第二章给出的修正后的填充函数算法,用该填充函数形式对一些整数规划问题进行了数值试验,并将结果与第二章的数值试验结果进行了比较。第五章给出了本文总的结论。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 朱文兴;一类不依赖于局部极小解个数的填充函数[J];系统科学与数学;2002年04期
2 郑应根;求总体极小值的一类填充函数[J];数学物理学报;1994年02期
3 武忠祥;一种求多变量函数总体极小点的填充函数[J];工程数学学报;1999年03期
4 孔敏;一类改进的非光滑规划的填充函数法[J];系统科学与数学;2000年02期
5 张玉琴;王贵双;张更生;;一个用正方形列填充正方形的问题[J];河北师范大学学报(自然科学版);2008年01期
6 张乐友,刘三阳,葛泽慧;求解Lipschitz型规划全局极小点的改进的填充函数法[J];高等学校计算数学学报;2003年02期
7 张艳芳;万中;;新的一类填充函数的性质研究[J];湖南科技学院学报;2006年11期
8 刘子云,王向公,曾才顺;双参数填充函数及其在测井优化解释中的应用[J];石油物探;1992年02期
9 吴青,刘三阳,张乐友,刘成城;求一类非光滑规划全局极小点的改进的填充函数法[J];应用数学;2004年S1期
10 陈飞翔;陈小砖;武忠祥;;一类填充函数在求函数全局极小点中的应用[J];科学技术与工程;2009年05期
11 尚有林,杨森,王三良;无约束全局优化的一个新凸填充函数[J];河南科技大学学报(自然科学版);2004年04期
12 陈国华,廖小莲,张连生;一类可分离非线性混合整规划的填充函数解法[J];娄底师专学报;2001年02期
13 李换琴,万百五;训练前向神经网络的全局优化新算法及其应用[J];系统工程理论与实践;2003年08期
14 乔学军,刘蓉;0-1规划的填充函数算法[J];渭南师范学院学报;2005年02期
15 刘子云;王向公;邓文良;;利用填充函数提高测井最优化解释的可信度[J];石油天然气学报;1988年03期
16 游为;范东明;傅淑娟;;同伦函数与填充函数相结合的非线性最小二乘平差模型[J];武汉大学学报(信息科学版);2010年02期
17 王历权;叶仲泉;;一个求解全局优化问题的单参数填充函数[J];西南师范大学学报(自然科学版);2010年06期
18 朱文兴,张连生;非线性整数规划的一个近似算法[J];运筹学学报;1997年01期
19 陈克东;荆明娥;;一个基于离散填充函数的整数线性规划方法[J];运筹与管理;2009年01期
20 邓振坤;姜爱萍;濮定国;;求解无约束全局优化问题的一种方法[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2008年01期
中国重要会议论文全文数据库 前9条
1 张云;;一个改进的单参填充函数[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
2 王汝锋;尚有林;;无约束全局优化的一个新的填充函数[A];第九届中国不确定系统年会、第五届中国智能计算大会、第十三届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2011年
3 曹炜;田志远;乔红端;;一个新的求全局优化的填充函数[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
4 张连生;杨永健;;求全局最优化的填充函数算法的研究[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年
5 徐翠霞;尚有林;;非线性全局优化的一个单参数填充函数[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年
6 张连生;;求解全局优化的填充函数法的进展[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
7 刘冬韡;戴建华;;基于等值线分类的区域填充算法[A];第五届长三角气象科技论坛论文集[C];2008年
8 高海云;朱文兴;;非线性混合整数规划的一类非光滑连续化方法[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
9 陈曦;李国清;宋吉江;李宏图;;某型军机多功能显示系统的仿真[A];中国系统仿真学会第五次全国会员代表大会暨2006年全国学术年会论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 李忠豪;全局优化的填充函数和变形打洞函数法[D];上海大学;2012年
2 陈伟;0-1二次规划的全局最优性条件及算法[D];上海大学;2005年
3 杨永健;求全局最优化的几种确定性算法[D];上海大学;2005年
4 郑芳英;简单光滑精确罚函数方法的研究[D];上海大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 熊丽涢;对全局优化中的填充函数方法的一些研究[D];重庆师范大学;2012年
2 王汝锋;非线性全局优化的填充函数方法[D];河南科技大学;2012年
3 李倩;求解非线性混合整数规划的填充函数法和罚函数法[D];重庆师范大学;2011年
4 姚桂霞;非线性大系统优化的填充函数算法[D];重庆大学;2013年
5 马雪;最优化问题的填充函数算法研究[D];重庆大学;2013年
6 赵德芬;求解约束全局优化问题的两类填充函数[D];华东理工大学;2011年
7 张笑杉;求解非线性规划问题的滤子填充函数方法[D];华东理工大学;2014年
8 徐翠霞;非线性全局优化的辅助函数方法研究[D];河南科技大学;2009年
9 曾婉;辅助函数型全局最优化算法[D];上海大学;2013年
10 于贻丹;全局优化中辅助函数法的研究[D];青岛大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978