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一维可压缩粘性气体等熵等温模型方程组解的指数稳定性

孔春香  
【摘要】: 本文主要讨论有外力存在时,可压缩粘性气体一维等熵等温模型方程组初边值问题的解的整体存在性和指数稳定性.即:当f = 0 ,x∈[0,1]时,方程组在初值条件(v(x,0),u(x,0)) = (v0(x),u0(x))和边界条件u(0,t) = u(1,t) = 0下,解的整体存在性和指数稳定性. 在相同的模型中,Mucha[7]在其他形式的边界条件和当状态方程为:p(v) = av-?γ,(a 0为常数)且γ 1的情形下,证明了该类模型方程组中解的整体存在性和指数稳定性.在p(v) = av-γ,γ≥1的情形下,Yanagi[19]证明了该类模型方程组中古典解的存在性.在外力f(ξ,τ) = f∞(ξ)+ f(ξ,τ)时,Zhang和Fang [22]证明了该类模型方程组中解的整体存在性.在γ= 1时,A. Matsumura和T. Nishida [5]证明了古典解的存在性.本文主要采用Qin[8-14]中证明解的指数稳定性和整体存在性的方法来证明本文的结果.


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