收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

复合伸缩多尺度分析尺度函数的特征刻划

朱媛  
【摘要】: 设Ψ(x)∈L~2(R)。若{Ψ_(j,k)(x)=2~(j/2)Ψ(2~jx-k)|j,k∈Z}是L~2(R)上的标准正交基,则称Ψ(x)为小波。在高维空间中,理论上经常利用张量积的方法构造高维小波,但用这种方法得到的小波仅有有限的方向,使得其在应用方面具有一定的局限性。这使人们开始从不同角度出发,试图寻找其它工具来克服这种局限性。因此,从事小波研究的科学家们又掀起了一场新的革命——多尺度几何分析。多尺度几何分析源于小波分析又高于小波分析,其基函数具有各向异性和多方向性等良好性质,能不同程度地解决小波函数所存在的问题。2004年,K.Guo等人首次提出了复合伸缩小波的概念,并详细地阐述了它们的性质。他们发现复合伸缩小波具有良好的几何学性质,在应用方面具有很大的优势。 与用多尺度分析构造古典小波的方法相同,复合伸缩小波也可使用复合伸缩多尺度分析来构造。本篇论文主要研究复合伸缩多尺度分析的性质,给出复合伸缩多尺度分析尺度函数的特征刻划。全文由五章组成。 第一章简要介绍Fourier分析、小波分析、复合伸缩小波的产生背景。 第二章给出复合伸缩多尺度分析尺度函数特征刻划,其给出的结论是古典多尺度分析尺度函数特征刻划的进一步推广。 第三章列出证明主要结论要用到的一些定理、命题和引理。 第四章给出本篇论文主要结果的证明。 最后一章给出一些例子。


知网文化
【相似文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 朱媛;复合伸缩多尺度分析尺度函数的特征刻划[D];河南大学;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978